2025年初一数学上册导学案综合测试卷（带答案）

选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各数中,是负数的是（ ） A. 0 B. 3.5 C. -2 D. +1/2

2. 计算：-3 + 5 的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2

3. 下列式子中,是方程的是（ ） A. 2x + 3 B. 5 - 1 = 4 C. x - 7 = 10 D. 2y > 6

4. 一个数的绝对值等于它本身,这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

5. 若x=2是关于x的方程2x - a = 3的解，则a的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 7 D. 4

填空题（每空2分，共16分）6. 如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作__元。 7. 比较大小：-3__-5（填“>”或“<”）。 8. 数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点表示的数是__。 9. 单项式 -2xy³ 的系数是__，次数是__。 10. 把方程 2x - 1 = 5 变形为 2x = 6，这是根据等式的性质__（填“1”或“2”）。 11. 若 |a| = 5，则 a =__。

计算题（每题5分，共20分）12. (-12) - (+15) + (-8) 13. (-4) × (-5) ÷ 2 14. 化简：3a - 2b + 5a - b 15. 解方程：3x + 5 = 20

解答题（第16题7分，第17题10分，第18题12分，共29分）16. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号将它们连接起来：-2.5， 0， 3， -1， 1.5。

17. 先化简,再求值：2(3x² - 2x) - (4x² - x)，x = -1。

18. 列方程解应用题： 小明读一本故事书，第一天读了全书的1/4，第二天读了剩下的2/3，还剩30页没有读，这本故事书一共有多少页？

综合题（共20分）19. 已知 A = 2x² + 3xy - 2x - 1，B = -x² + xy - 1。 (1) 求 A + B； (2) 若 A + B 的值与 x 无关，求 y 的值。

2025年初一数学上册导学案综合测试卷答案

选择题

1. C
2. C
3. C
4. C
5. A

填空题6. -80 7. > 8. 4 或 -4 9. -2， 4 10. 1 （等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立） 11. 5 或 -5

计算题12. 解：原式 = -12 - 15 - 8 = -35 13. 解：原式 = 20 ÷ 2 = 10 14. 解：原式 = (3a+5a) + (-2b - b) = 8a - 3b 15. 解：3x = 20 - 5 3x = 15 x = 5

解答题16. 解：数轴表示略。 排列顺序：-2.5 < -1 < 0 < 1.5 < 3

17. 解：原式 = 6x² - 4x - 4x² + x = 2x² - 3x 当 x = -1 时， 原式 = 2×(-1)² - 3×(-1) = 2 + 3 = 5

18. 解：设这本书一共有 x 页。 第一天后剩下：(1 - 1/4)x = (3/4)x 页 第二天读了：(3/4)x × (2/3) = (1/2)x 页 根据题意列方程： x - (1/4)x - (1/2)x = 30 解得：(1/4)x = 30 x = 120 答：这本故事书一共有120页。

综合题19. 解： (1) A + B = (2x² + 3xy - 2x - 1) + (-x² + xy - 1) = 2x² + 3xy - 2x - 1 - x² + xy - 1 = (2x² - x²) + (3xy + xy) - 2x + (-1 - 1) = x² + 4xy - 2x - 2

(2) 由(1)得 A + B = x² + 4xy - 2x - 2 = x² + (4y - 2)x - 2
    因为其值与 x 无关，所以含有 x 的项的系数必须为0。
    即：x² 的系数1无法为0，故必须使 x² 项和 x 项同时消失，这要求 x² 和 x 的系数都为0，但 x² 系数为1，不可能为0，原题可能意在考察“值与x无关”通常针对多项式中的某一变量，这里更合理的解释是：若要求“A+B的值是一个常数，与x无关”，则需要 x² 项和 x 项的系数均为0，但 x² 系数恒为1，不可能，故常见题型是“A+2B”或“A-B”与x无关，我们按“A+B的值与x无关”理解，则需：
    1 = 0 且 (4y - 2) = 0，这不可能。
    若题目是“A+2B的值与x无关”：
    A+2B = (2x²+3xy-2x-1) + 2(-x²+xy-1) = 2x²+3xy-2x-1 -2x²+2xy-2 = 5xy - 2x -3 = (5y-2)x - 3
    令 5y-2=0，得 y=2/5。
    **（建议根据原导学案题目确认是A+B还是A+2B，此处给出两种思路的说明）**
    按常见考法，答案可能是：若原题为“A+2B的值与x无关”，则 y = 2/5。