__姓名：__学号：__得分：__
填空题（每空2分，共30分）
- 用字母表示有理数的加法交换律：__。
- 用字母表示有理数的乘法结合律：__。
- 圆的周长公式为：C =__（通常取3.14）。
- 圆的面积公式为：S =__。
- 长方形的周长公式：P =__；面积公式：S =__。
- 正方体的表面积公式：S =__；体积公式：V =__。
- 圆柱体的体积公式：V =__。
- 行程问题基本公式：路程 =__×__。
- 商品利润问题基本公式：利润 =__-__。
- 商品利润率公式：利润率 = (__/__) × 100%。
选择题（每题3分，共15分）
下列公式中,表示加法结合律的是（ ） A. a + b = b + a B. (a + b) + c = a + (b + c) C. a(b + c) = ab + ac D. ab = ba
一个圆的半径是r,它的面积计算公式是（ ） A. πr² B. 2πr C. πr D. 2πr²
已知长方形的长是a,宽是b，其周长公式是（ ） A. a + b B. ab C. 2(a + b) D. 2ab
边长为a的正方体的体积是（ ） A. 6a² B. a³ C. 3a D. 12a
小明买一本书花了m元,卖出后得到n元（n>m），他的利润是（ ） A. m - n B. n - m C. m + n D. mn
计算题（需写出主要公式或依据，共25分）
（5分）已知一个圆的半径为5cm，求它的周长和面积。（π取3.14）
（5分）一个长方形的长是8厘米，宽比长短3厘米，求这个长方形的面积。
（5分）一个正方体的棱长是4分米，求它的表面积和体积。
（5分）一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了t小时，求它行驶的路程s，如果t=2.5，s是多少？
（5分）某商品进价为80元，售价为120元，求这件商品的利润和利润率。
应用题（每题10分，共30分）
学校要修建一个圆形花坛,设计师给出的直径是10米。 (1) 这个花坛的占地面积是多少平方米？（π取3.14） (2) 如果要在花坛边缘围一圈栅栏，栅栏的长度至少需要多少米？
李叔叔想用铁皮制作一个无盖的长方体水箱,水箱长1.2米，宽0.8米，高0.5米。 (1) 制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？（只计算五个面的面积） (2) 这个水箱最多能装多少立方米的水？
王阿姨经营一家文具店。 (1) 她以每支1.5元的批发价购进一批钢笔，以每支2.5元的价格零售，卖出一支钢笔，她能获得多少利润？利润率是多少？ (2) 如果一天内她卖出了x支这种钢笔，请用含x的式子表示她这一天销售这种钢笔获得的总利润。
2025年秋季学期初一上册数学公式掌握情况测试卷 参考答案
填空题
- a + b = b + a
- (ab)c = a(bc)
- 2πr 或 πd
- πr²
- 2(a+b)；ab
- 6a²；a³
- πr²h （或底面积×高）
- 速度；时间
- 售价；进价
- 利润；进价
选择题
- B
- A
- C
- B
- B
计算题
- 周长C = 2πr = 2×3.14×5 = 31.4 (cm) 面积S = πr² = 3.14×5² = 3.14×25 = 78.5 (cm²)
- 宽：8 - 3 = 5 (厘米) 面积S = ab = 8×5 = 40 (平方厘米)
- 表面积S = 6a² = 6×4² = 6×16 = 96 (平方分米) 体积V = a³ = 4³ = 64 (立方分米)
- 公式：s = vt 或 路程 = 速度×时间 s = 60 × 2.5 = 150 (千米)
- 利润 = 售价 - 进价 = 120 - 80 = 40 (元) 利润率 = (利润 / 进价) × 100% = (40 / 80) × 100% = 50%
应用题
(1) 半径 r = 10 ÷ 2 = 5 (米) 面积 S = πr² = 3.14×5² = 78.5 (平方米) (2) 周长 C = πd = 3.14×10 = 31.4 (米) 答：占地面积78.5平方米，栅栏长度至少31.4米。
(1) 所需铁皮面积 = 底面积 + 侧面积×2（长边+宽边） = (1.2×0.8) + 2×(1.2×0.5) + 2×(0.8×0.5) = 0.96 + 1.2 + 0.8 = 2.96 (平方米) (2) 容积（体积）V = abh = 1.2×0.8×0.5 = 0.48 (立方米) 答：至少需要2.96平方米铁皮，最多能装0.48立方米水。
(1) 单支利润 = 2.5 - 1.5 = 1 (元) 单支利润率 = (1 / 1.5) × 100% ≈ 66.7% (2) 总利润 = 单支利润 × 数量 = 1 × x = x (元) 答：卖一支利润1元，利润率约66.7%；卖出x支总利润为x元。