本试卷目录导读：
（满分：120分，考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共30分）
下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. (\sqrt{-3})
B. (\sqrt{0})
C. (\sqrt[3]{8})
D. (\sqrt{2x})（(x<0)）若(\sqrt{(x-2)^2}=2-x)，则(x)的取值范围是（ ）
A. (x \geq 2)
B. (x \leq 2)
C. (x > 2)
D. (x < 2)下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1, 2, 3
B. 2, 3, 4
C. 3, 4, 5
D. 4, 5, 6平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（ ）
A. 50°
B. 130°
C. 100°
D. 40°一次函数(y=-2x+3)的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限已知一组数据：2, 4, 6, 8, x，其中位数是6，则x的值为（ ）
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8方程(x^2-5x+6=0)的解是（ ）
A. (x_1=2, x_2=3)
B. (x_1=-2, x_2=-3)
C. (x_1=1, x_2=6)
D. (x_1=-1, x_2=-6)若点(P(3, m))在函数(y=2x-1)的图象上，则m的值为（ ）
A. 5
B. 7
C. 6
D. 8菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm²，则另一条对角线长为（ ）
A. 8cm
B. 10cm
C. 12cm
D. 14cm下列命题中，真命题是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
填空题（每题3分，共24分）
计算：(\sqrt{12} - \sqrt{3} =)__。
函数(y=\frac{1}{x-2})中，自变量x的取值范围是__。
直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边长为__。
已知一次函数(y=kx+b)的图象经过点(1,2)和(0,-1)，则该函数的解析式为__。
数据5, 7, 8, 10, 12的方差是__。
方程(x^2-4x=0)的解是__。
矩形的一条边长为4cm，对角线长为5cm，则另一条边长为__cm。
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=10，BD=6，则AB的取值范围是__。
解答题（共66分）
（8分）计算：
（1）(\sqrt{18} \div \sqrt{2} + (1-\sqrt{3})^0)
（2）(\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}})（8分）解方程：
（1）(x^2-4x-5=0)
（2）(2x^2-3x+1=0)（8分）已知一次函数(y=(2m-1)x+m+3)
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围。（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠B=90°,求四边形ABCD的面积。
（8分）某校八年级学生进行数学测试，随机抽取10名学生的成绩（单位：分）如下：
85, 78, 92, 65, 88, 76, 95, 84, 90, 81
求这组数据的平均数、中位数和众数。（8分）证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（10分）某商场销售一种商品，进价为每件30元，售价为每件50元时，每天可售出100件，市场调查发现：售价每降低1元，每天可多售出10件，设每件商品降价x元。
（1）求每天销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式；
（2）求每天销售利润w（元）与降价x（元）之间的函数关系式；
（3）商场要获得最大利润，每件商品应降价多少元？最大利润是多少？（8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，若AB=6，BC=8，BE=3,求CF的长。
初二下册数学同步测试卷（人教版）2025 参考答案
选择题
1-5：BBCAC
6-10：CAAAD
填空题
11. (\sqrt{3})
12. (x \neq 2)
13. 10
14. (y=3x-1)
15. 6.8（或(\frac{34}{5})）
16. (x_1=0, x_2=4)
17. 3
18. (2 < AB < 8)
解答题
19. （1）原式=(\sqrt{9}+1=3+1=4)
（2）原式=(\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=5)
（1）((x-5)(x+1)=0)，解得(x_1=5, x_2=-1)
（2）((2x-1)(x-1)=0)，解得(x_1=\frac{1}{2}, x_2=1)（1）经过原点，则(m+3=0)，解得(m=-3)
（2）y随x增大而减小，则(2m-1<0)，解得(m<\frac{1}{2})连接AC，在Rt△ABC中，AC=(\sqrt{3^2+4^2}=5)cm
在△ACD中，AC=5cm，CD=12cm，DA=13cm
∵ (5^2+12^2=25+144=169=13^2)
∴ △ACD是直角三角形，∠ACD=90°
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=(\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×5×12=6+30=36)cm²平均数：(\frac{85+78+92+65+88+76+95+84+90+81}{10}=83.4)分
数据排序：65,76,78,81,84,85,88,90,92,95
中位数：(\frac{84+85}{2}=84.5)分
众数：无众数（所有数据出现次数相同）已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOB和△COD中，
OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴ △AOB≌△COD（SAS）
∴ AB=CD，∠OAB=∠OCD
∴ AB∥CD
同理可证AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形（1）(y=100+10x)（0≤x≤20）
（2）(w=(50-x-30)(100+10x)=(20-x)(100+10x)=-10x^2+100x+2000)
（3）(w=-10(x-5)^2+2250)
当x=5时，w最大=2250元
答：每件商品应降价5元,最大利润为2250元。连接EF，由折叠可知：AB=AF=6，BE=EF=3，∠B=∠AFE=90°
在Rt△EFC中，EC=BC-BE=8-3=5，设CF=x
在Rt△AFC中，AC=(\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10)
AF=6，FC=x，则AF²+FC²=AC²？不，A、F、C不一定共线
正确解法：过F作FG⊥BC于G
∵ ∠AFE=∠B=90°，∴ ∠AFG+∠EFG=90°
易证△ABE≌△AFE，得∠AEB=∠AEF
设CF=x，在Rt△EFC中，EF=3，EC=5
∴ FC=(\sqrt{EC^2-EF^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4)
故CF=4
注意：本试卷为模拟练习卷，旨在巩固初二下册数学知识点，请同学们先独立完成,再参考答案进行订正。