本试卷目录导读：
（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共30分）
下列各数中，最小的数是（ ）
A. -3
B. 0
C. 1
D. -5计算：( (-2) \times 3 + 5 = )（ ）
A. -1
B. 1
C. -11
D. 11下列方程中，解为 ( x = 2 ) 的是（ ）
A. ( x + 3 = 5 )
B. ( 2x = 6 )
C. ( x - 1 = 1 )
D. ( 3x = 4 )若 ( a = -2 )，则 ( |a| + a = )（ ）
A. 0
B. 4
C. -4
D. 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 梯形一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°若 ( 2x - 1 = 3x + 4 )，则 ( x = )（ ）
A. -5
B. 5
C. 3
D. -3下列计算正确的是（ ）
A. ( 3a + 2b = 5ab )
B. ( 5y - 3y = 2 )
C. ( 7a + a = 8a )
D. ( 4x^2y - 2xy^2 = 2xy )点 ( A ) 在数轴上表示的数是 -2，将点 ( A ) 向右移动5个单位长度到达点 ( B )，则点 ( B ) 表示的数是（ ）
A. 3
B. -7
C. 7
D. -3若 ( m = 2 )，( n = -3 )，则 ( m^2 - n^2 = )（ ）
A. 5
B. -5
C. 13
D. -13
填空题（每题3分，共15分）
- 用科学记数法表示：( 305000 = )____。
- 计算：( (-1)^{2025} = )____。
- 若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 4 = 0 ) 的解，则 ( a = )____。
- 一个多边形的内角和是 ( 1080^\circ )，它是____边形。
- 若 ( |x-2| + (y+3)^2 = 0 )，则 ( x + y = )____。
解答题（共55分）
（8分）计算：
（1）( 12 - (-18) + (-7) - 15 )
（2）( (-2)^3 \times 3 - (-4) \div 2 )（8分）解方程：
（1）( 3x - 7 = 2x + 5 )
（2）( \frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2x-1}{3} )（6分）先化简，再求值：
( 2(3a^2b - ab^2) - 3(2a^2b + ab^2) )，( a = -1 )，( b = 2 )。（6分）如图，已知 ( \angle AOB = 80^\circ )，( OC ) 平分 ( \angle AOB )，( OD ) 平分 ( \angle AOC )，求 ( \angle AOD ) 的度数。
（8分）某校七年级学生参加植树活动，一班植树 ( x ) 棵，二班植树的棵数比一班的2倍少10棵，三班植树的棵数比一班的一半多5棵。
（1）用含 ( x ) 的式子表示三个班共植树的棵数；
（2）若一班植树30棵，求三个班共植树多少棵。（9分）已知线段 ( AB = 10 \, \text{cm} )，点 ( C ) 是线段 ( AB ) 上一点，且 ( AC = 4 \, \text{cm} )，点 ( D ) 是线段 ( BC ) 的中点。
（1）求线段 ( BC ) 的长；
（2）求线段 ( AD ) 的长。（10分）某商场销售一种商品，每件进价为100元，标价为150元，为了促销，商场决定打折销售，但要保证利润率不低于5%。
（1）设打折后售价为 ( x ) 元，列出关于 ( x ) 的不等式；
（2）求最多可以打几折。
参考答案
选择题
- D 2. A 3. C 4. A 5. C
- B 7. A 8. C 9. A 10. B
填空题
11. ( 3.05 \times 10^5 )
12. -1
13. 2
14. 八
15. -1
解答题
16. （1）解：原式 ( = 12 + 18 - 7 - 15 = 8 )
（2）解：原式 ( = (-8) \times 3 - (-2) = -24 + 2 = -22 )
（1）解：( 3x - 2x = 5 + 7 )，( x = 12 )
（2）解：去分母得 ( 3(x+1) - 6 = 2(2x-1) )
( 3x + 3 - 6 = 4x - 2 )
( 3x - 4x = -2 - 3 + 6 )
( -x = 1 )，( x = -1 )解：原式 ( = 6a^2b - 2ab^2 - 6a^2b - 3ab^2 = -5ab^2 )
当 ( a = -1 )，( b = 2 ) 时，原式 ( = -5 \times (-1) \times 2^2 = 20 )解：( OC ) 平分 ( \angle AOB )，( \angle AOC = \frac{1}{2} \angle AOB = 40^\circ )
( OD ) 平分 ( \angle AOC )，( \angle AOD = \frac{1}{2} \angle AOC = 20^\circ )（1）解：二班：( 2x - 10 )；三班：( \frac{1}{2}x + 5 )
总数：( x + (2x - 10) + (\frac{1}{2}x + 5) = 3.5x - 5 )（棵）
（2）当 ( x = 30 ) 时，总数 ( = 3.5 \times 30 - 5 = 105 - 5 = 100 )（棵）（1）( BC = AB - AC = 10 - 4 = 6 \, (\text{cm}) )
（2）( D ) 是 ( BC ) 中点，( BD = \frac{1}{2} BC = 3 \, \text{cm} )
( AD = AB - BD = 10 - 3 = 7 \, (\text{cm}) )（1）解：利润率 ( = \frac{x - 100}{100} \geq 5\% )
不等式：( x - 100 \geq 5 )，即 ( x \geq 105 )
（2）设打 ( y ) 折，则 ( 150 \times \frac{y}{10} \geq 105 )
( y \geq \frac{105 \times 10}{150} = 7 )
答：最多可以打7折。
试卷说明：本试卷依据2020年人教版初一数学上册教材内容编制，结合2025年教学要求进行了适当更新，涵盖有理数、整式、方程、几何图形初步等核心知识点,注重基础与能力考查。