（满分：120分，考试时间：100分钟）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在数 -2，+3.5，0，-0.7，11中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 - 2x = 0 ) B. ( 2x + y = 5 ) C. ( \frac{x}{2} + 1 = 3x ) D. ( \frac{1}{x} = 1 )
2025年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，总人数约为a人，数据a用科学记数法表示为 ( 1.5 \times 10^4 )，则a的原数是（ ） A. 1500 B. 15000 C. 150000 D. 1500000
下列计算正确的是（ ） A. ( 3a + 2b = 5ab ) B. ( 5y^2 - 2y^2 = 3 ) C. ( 7a + a = 7a^2 ) D. ( 3x^2y - 2yx^2 = x^2y )
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（ ） （展开图示例：我 爱 数 学 考 试） A. 爱 B. 考 C. 试 D. 学
已知 ( x = 2 ) 是关于 ( x ) 的方程 ( 3x + 2a = 4 ) 的解，则 ( a ) 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
下列变形中，正确的是（ ） A. 若 ( a = b )，则 ( a + 3 = b - 3 ) B. 若 ( a = b )，则 ( \frac{a}{c} = \frac{b}{c} ) C. 若 ( a = b )，则 ( ac = bc ) D. 若 ( ac = bc )，则 ( a = b )
已知 ( \angle A = 50^\circ )，则 ( \angle A ) 的补角是（ ） A. ( 40^\circ ) B. ( 50^\circ ) C. ( 130^\circ ) D. ( 140^\circ )
某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元
观察下列图形，第1个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，…，按此规律，第8个图形中棋子的颗数是（ ） （图形呈现三角形点阵递增规律） A. 32 B. 37 C. 43 D. 46
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
比较大小：( -\frac{3}{4} )__( -\frac{4}{5} )（填“>”、“<”或“=”）。
若单项式 ( 3x^{2m}y^{3} ) 与 ( -2x^{4}y^{n} ) 是同类项，则 ( m + n = )__。
已知 ( a, b ) 互为相反数，( c, d ) 互为倒数，( m ) 的绝对值是2，则 ( \frac{a+b}{2025} + cd - m^2 ) 的值为__。
若关于 ( x ) 的方程 ( (k-2)x^{|k|-1} + 3 = 0 ) 是一元一次方程，则 ( k = )__。
如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD=6cm，BD=14cm，则线段CD的长度为__cm。
已知 ( |x| = 3 )，( y^2 = 4 )，且 ( xy < 0 )，则 ( x + y = )__。
解答题（本大题共9小题，共72分）
（8分）计算： (1) ( (-12) - (+15) + (-8) - (-10) ) (2) ( -1^{2025} + (-2)^3 \div 4 \times | -5 | - ( \frac{1}{2} - \frac{2}{3} ) \times 12 )
（8分）解方程： (1) ( 5x - 3(2x - 1) = 6 ) (2) ( \frac{2x+1}{3} - \frac{5x-1}{6} = 1 )
（6分）先化简，再求值：( 3(2a^2b - ab^2) - (5a^2b - 4ab^2) )，( a = -1, b = 2 )。
（6分）如图，已知平面上四点A, B, C, D。 (1) 画直线AD； (2) 连接BC，并延长BC至点E，使CE=BC； (3) 画射线AC； (4) 在图中确定一点O，使点O到A, B, C, D四点的距离之和最小，理由是：____。
（8分）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小华最终得分79分,问他答对了几道题？
（8分）如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。 (1) 若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数； (2) 若∠AOB=α，∠BOC=β，请用含α、β的代数式表示∠EOF的度数,并说明理由。
（8分）某工厂需要生产一批零件，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。 (1) 甲、乙合作，需要多少天完成？ (2) 现由甲先单独做5天，剩下的部分由甲、乙合作完成,还需要多少天？
（10分）【阅读理解】 在有理数范围内，我们定义一种新运算：( a \otimes b = a + b - ab )。 ( 3 \otimes 5 = 3 + 5 - 3 \times 5 = -7 )。 (1) 计算：( (-2) \otimes 3 ) 的值。 (2) 计算：( [ 5 \otimes (-2) ] \otimes 4 ) 的值。 (3) 请探究：这种新运算“⊗”是否满足交换律？即 ( a \otimes b = b \otimes a ) 是否成立？请说明理由。
（10分）如图，数轴上点A表示的数为-10，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t > 0）。 (1) A、B两点间的距离AB =__，线段AB的中点表示的数为__。 (2) 求运动t秒后，点P、点Q表示的数（用含t的代数式表示）。 (3) 当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点对应的数是多少？ (4) 若点M为PA的中点，点N为PB的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化,请说明理由。
2025年初一上学期期末考试数学试卷（参考答案）
选择题
- A 2. C 3. B 4. D 5. C
- A 7. C 8. C 9. A 10. D （第5题需根据具体展开图判断，此处为示例；第10题规律为：后一个图形比前一个图形依次多3,4,5...颗棋子，第8个为4+3+4+5+6+7+8+9=46）
填空题11. >
12. 5
13. -3
14. -2
15. 1
16. ±1
解答题17. (1) -25 (2) -10 18. (1) x = -3 (2) x = -3 19. 化简得：( a^2b + ab^2 )，求值得：( (-1)^2 \times 2 + (-1) \times 2^2 = 2 - 4 = -2 ) 20. (4) 两点之间，线段最短。 21. 设答对x题，则答错(20-x)题，列方程：( 5x - 2(20-x) = 79 )，解得 ( x = 17 )。 22. (1) ∠EOF = 45° (2) ∠EOF = α/2，理由：∠EOF = ∠EOC + ∠COF = (∠AOC)/2 + (∠BOC)/2 = (∠AOC + ∠BOC)/2 = ∠AOB/2 = α/2。 23. (1) 设工作总量为1，合作需x天。( (1/20 + 1/30)x = 1 )，解得 ( x = 12 )天。 (2) 设还需y天。( 5 \times (1/20) + (1/20 + 1/30)y = 1 )，解得 ( y = 9 )天。 24. (1) ( (-2) \otimes 3 = (-2) + 3 - (-2)×3 = 1 + 6 = 7 ) (2) ( 5 \otimes (-2) = 5 + (-2) - 5×(-2) = 3 + 10 = 13 )， ( 13 \otimes 4 = 13 + 4 - 13×4 = 17 - 52 = -35 ) (3) 成立，理由：( a \otimes b = a + b - ab )， ( b \otimes a = b + a - ba = a + b - ab )，( a \otimes b = b \otimes a )。 25. (1) AB = 18，中点表示的数为 -1。 (2) 点P表示的数：( -10 + 3t )；点Q表示的数：( 8 - 2t )。 (3) 相遇时两点表示的数相等：( -10 + 3t = 8 - 2t )，解得 ( t = 3.6 )，相遇点对应的数：( -10 + 3×3.6 = 0.8 )。 (4) MN的长度不变，为9，理由：点M表示的数为 ( (-10 + (-10+3t))/2 = -10 + 1.5t )，点N表示的数为 ( (-10+3t + 8)/2 = -1 + 1.5t )，( MN = |(-1+1.5t) - (-10+1.5t)| = 9 )。