（满分：120分，考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共30分）
在数-3， 0， 2， -1中，最小的数是（ ） A. -3 B. 0 C. 2 D. -1
下列各式中,是一元一次方程的是（ ） A. (2x + 5) B. (3x - 7 = 2) C. (x^2 + 1 = 5) D. (\frac{1}{x} = 4)
下列几何体中,从正面看和从左面看形状可能不同的是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体
已知 (a = b)， 则下列等式不一定成立的是（ ） A. (a + 2 = b + 2) B. (a - c = b - c) C. (ac = bc) D. (\frac{a}{c} = \frac{b}{c})
将方程 (2x - 3 = 5) 去括号，正确的是（ ） A. (2x - 3 = 5) B. (2x - 6 = 5) C. (2x - 6 = 10) D. (2x - 3 = 10)
下列运算正确的是（ ） A. (3a + 2b = 5ab) B. (5y - 3y = 2) C. (7a + a = 7a^2) D. (3x^2y - 2x^2y = x^2y)
已知点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（ ） A. (AC = BC) B. (AB = 2AC) C. (AC + BC = AB) D. (BC = \frac{1}{2}AB)
若 (\angle \alpha = 35^\circ 20')， 则 (\angle \alpha) 的余角是（ ） A. (54^\circ 40') B. (54^\circ 80') C. (144^\circ 40') D. (144^\circ 80')
某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时，仍可获利10%，则该商品每件的进价为（ ） A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元
观察下列图形,第n个图形中三角形的个数是（ ） （图形示意：第1个有3个三角形，第2个有6个，第3个有9个，呈递增规律） A. (2n+1) B. (3n) C. (2n-1) D. (4n-1)
填空题（每题3分，共18分）
如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降2m记作__m。
单项式 (-\frac{2}{3}\pi x^2y) 的系数是__。
已知 (x=2) 是关于 (x) 的方程 (ax - 4 = 0) 的解，则 (a) 的值为__。
若 (|m-2| + (n+3)^2 = 0)，则 (m+n) 的值为__。
已知 (\angle A = 65^\circ)，则 (\angle A) 的补角等于__度。
将一副三角板按如图所示位置摆放（直角顶点重合），若 (\angle AOC = 25^\circ)，则 (\angle BOD =)__度。
解答题（共72分）
计算（每题4分，共8分）(1) (12 - (-18) + (-7) - 15) (2) ((-2)^3 \times (-\frac{1}{2})^2 + | -4 | \div 2)
解方程（每题5分，共10分）(1) (5x + 3 = 2x - 6) (2) (\frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{6} = 1)
（6分）先化简，再求值：(3(2a^2b - ab^2) - 2(3a^2b + 2ab^2))，(a = -1, b = 2)。
（8分）如图，已知线段 (AB = 10cm)，点 (C) 是线段 (AB) 上一点，(AC = 4cm)，点 (D) 是线段 (BC) 的中点。 （1）求线段 (BC) 的长。 （2）求线段 (AD) 的长。
（8分）某校七年级组织学生参加植树活动，一班单独种植需要6小时完成，二班单独种植需要9小时完成，现在先由一班工作2小时，然后两个班合作，还需要多少小时才能完成全部种植任务？
（10分）如图，(O) 是直线 (AB) 上一点，(OC) 是 (\angle AOD) 的平分线，(OE) 在 (\angle BOD) 内部，且 (\angle DOE = \frac{1}{3} \angle BOD)，(\angle COE = 72^\circ)。 （1）求 (\angle AOD) 的度数。 （2）判断 (OD) 是否平分 (\angle BOE)，并说明理由。
（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 (20m^3) 时，按2.5元/(m^3) 收费；月用水量超过 (20m^3) 时，其中的 (20m^3) 仍按2.5元/(m^3) 收费，超过部分按3.5元/(m^3) 收费。 （1）若某户家庭某月用水量为 (15m^3)，则应缴水费__元。 （2）若某户家庭某月用水量为 (am^3) ((a > 20))，请用含 (a) 的代数式表示该月应缴水费。 （3）已知小明家10月份缴纳水费77元，求小明家10月份的用水量。
（12分）【阅读理解】 数轴上点 (A)， (B) 表示的数分别为 (a)， (b)， 则 (A)， (B) 两点间的距离可以表示为 (AB = |a - b|)。 【问题解决】 （1）数轴上点 (P) 表示的数为 (x)， 点 (P) 与表示-2的点之间的距离可以表示为__。 （2）结合数轴思考：(|x-3| + |x+1|) 的最小值为__，(x) 的取值范围是__。 （3）应用：某工厂在一条东西走向的公路旁，工厂门口在0点处，工厂送货员需要开车将一批货物送到位于公路东侧6km的客户处，再返回工厂，已知货车油箱有油20升，每千米耗油0.1升，请通过计算说明，送货员在出发前是否需要先加油？
2025年初一人教版数学教材电子版综合测试卷（参考答案）
选择题
A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. D 7. C 8. A 9. A 10. B
填空题11. -2 12. (-\frac{2}{3}\pi) 13. 2 14. -1 15. 115 16. 25
解答题17. (1) 8 (2) -1 18. (1) (x = -3) (2) (x = -\frac{3}{2}) 19. 化简得：(-7ab^2)， 求值得：28 20. (1) (BC = AB - AC = 6cm) (2) (AD = AC + CD = 4 + 3 = 7cm) 21. 设还需要 (x) 小时，列方程：(\frac{2}{6} + (\frac{1}{6}+\frac{1}{9})x = 1)，解得 (x = \frac{12}{5})（小时） 22. (1) 设 (\angle AOD = 2y)，通过角的关系列方程解得 (y=36^\circ)，故 (\angle AOD = 72^\circ)。 (2) 是，计算得 (\angle BOD = 108^\circ)，(\angle DOE = 36^\circ)，(\angle BOE = 72^\circ)，故 (\angle BOD = 2\angle DOE)，即OD平分 (\angle BOE)。 23. (1) 37.5 (2) 水费 = (20 \times 2.5 + (a-20) \times 3.5 = 3.5a - 20) （元） (3) 令 (3.5a - 20 = 77)，解得 (a = 28)，用水量为 (28m^3)。 24. (1) (|x+2|) (2) 4； (-1 \le x \le 3) (3) 总路程至少为 (6 \times 2 = 12km)，需耗油 (12 \times 0.1 = 1.2) 升。(1.2 < 20)，故不需要加油。