2025年初一数学一元一次方程专题测试卷（含答案）

__姓名：__得分：__

选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中,属于一元一次方程的是（ ） A. ( 2x + 5 ) B. ( 3x - 2y = 7 ) C. ( x^2 + 1 = 5 ) D. ( \frac{x}{3} = 4 )

2. 方程 ( 2x - 3 = 5 ) 的解是（ ） A. ( x = 1 ) B. ( x = 4 ) C. ( x = 2 ) D. ( x = 3 )

3. 解方程 ( 3(x - 2) = 12 ) 时，去括号正确的是（ ） A. ( 3x - 2 = 12 ) B. ( 3x - 6 = 12 ) C. ( 3x + 6 = 12 ) D. ( x - 6 = 12 )

4. 若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 4 = 0 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 4

5. 某数的3倍比它的一半大5,设这个数为 ( x )，可列方程为（ ） A. ( 3x = \frac{1}{2}x + 5 ) B. ( 3x - \frac{1}{2}x = 5 ) C. ( 3x + 5 = \frac{1}{2}x ) D. ( \frac{1}{2}x - 3x = 5 )

填空题（每空3分，共15分）

6. 一元一次方程的标准形式是____（写一个例子即可）。
7. 将方程 ( 2x + 5 = 3x ) 移项得 ( 2x - 3x = )____。
8. 方程 ( \frac{x}{2} + 1 = 5 ) 的解是 ( x = )____。
9. 若代数式 ( 4x - 7 ) 与代数式 ( 3x + 5 ) 的值相等，则 ( x = )____。
10. 一个数的5倍减去3等于12,这个数是____。

解方程（每题6分，共30分）

11. ( 5x + 2 = 17 )
12. ( 3(x - 4) = 18 )
13. ( 2x - 7 = 3x + 5 )
14. ( \frac{x + 1}{3} = 4 )
15. ( 0.5x - 2.4 = 1.6 )

列方程解应用题（每题10分，共20分）

16. 小明的年龄比小华大3岁,两人年龄之和是25岁，求小明的年龄。
17. 学校买了一批篮球和足球,篮球每个80元，足球每个60元，一共花了760元，已知篮球买了5个，问足球买了多少个？

综合题（共20分）

18. （10分）已知方程 ( 2(3x - 1) = 4 - (x + 2) )。 （1）解这个方程； （2）检验 ( x = \frac{4}{7} ) 是否是方程的解。

19. （10分）某商场将一件商品按成本价提高50%后标价，再打八折出售，售价为360元，这件商品的成本价是多少元？（列方程解答）

2025年初一数学一元一次方程专题测试卷答案

选择题

1. D
2. B
3. B
4. A
5. B

填空题6. ( ax + b = 0 )（( a \neq 0 )），( 2x - 1 = 0 ) 7. ( -5 ) 8. ( 8 ) 9. ( 12 ) 10. ( 3 )

解方程11. ( 5x = 15, \quad x = 3 ) 12. ( 3x - 12 = 18, \quad 3x = 30, \quad x = 10 ) 13. ( 2x - 3x = 5 + 7, \quad -x = 12, \quad x = -12 ) 14. ( x + 1 = 12, \quad x = 11 ) 15. ( 0.5x = 4, \quad x = 8 )

列方程解应用题16. 设小明的年龄为 ( x ) 岁，则小华的年龄为 ( x - 3 ) 岁。 方程：( x + (x - 3) = 25 ) 解得：( 2x = 28, \quad x = 14 ) 答：小明的年龄是14岁。

设足球买了 ( x ) 个。 方程：( 80 \times 5 + 60x = 760 ) 即：( 400 + 60x = 760 ) 解得：( 60x = 360, \quad x = 6 ) 答：足球买了6个。

综合题18. （1）( 6x - 2 = 4 - x - 2 ) ( 6x - 2 = 2 - x ) ( 6x + x = 2 + 2 ) ( 7x = 4 ) ( x = \frac{4}{7} ) （2）将 ( x = \frac{4}{7} ) 代入原方程左边：( 2(3 \times \frac{4}{7} - 1) = 2(\frac{12}{7} - 1) = 2 \times \frac{5}{7} = \frac{10}{7} )； 右边：( 4 - (\frac{4}{7} + 2) = 4 - \frac{18}{7} = \frac{28}{7} - \frac{18}{7} = \frac{10}{7} )。 左边 = 右边，( x = \frac{4}{7} ) 是方程的解。

设成本价为 ( x ) 元。 标价为：( (1 + 50\%)x = 1.5x ) 元 售价为：( 1.5x \times 0.8 = 1.2x ) 元 方程：( 1.2x = 360 ) 解得：( x = 300 ) 答：这件商品的成本价是300元。