（满分：100分，考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共24分）
在-3， 0， 2， -0.5这四个数中，最小的数是（ ） A. -3 B. 0 C. 2 D. -0.5
“a与b的差的平方”用代数式表示为（ ） A. ( a^2 - b^2 ) B. ( (a - b)^2 ) C. ( a - b^2 ) D. ( a^2 - b )
下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 + 2x = 5 ) B. ( \frac{x}{2} + 3 = 7 ) C. ( x + y = 10 ) D. ( \frac{1}{x} + 1 = 4 )
下列计算正确的是（ ） A. ( 3a + 2b = 5ab ) B. ( 5y^2 - 2y^2 = 3 ) C. ( 7a + a = 8a^2 ) D. ( 3x^2y - 2yx^2 = x^2y )
如图,将长方形ABCD绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱柱
已知∠α=35°，则∠α的余角是（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 145°
我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人需步行，问人数和车数各是多少？设有x辆车，根据题意可列方程为（ ） A. ( 3(x-2) = 2x + 9 ) B. ( 3(x+2) = 2x + 9 ) C. ( 3x - 2 = 2x + 9 ) D. ( 3(x-2) = 2x - 9 )
点A, B， C在同一直线上，AB=8cm， BC=3cm， 则AC的长度为（ ） A. 11cm B. 5cm C. 11cm或5cm D. 无法确定
填空题（每题3分，共18分）
如果水位升高3m记作+3m，那么水位下降2m记作__m。
2025年春节假期,某市共接待游客约1260000人次，将1260000用科学记数法表示为__。
若 ( x=2 ) 是关于x的方程 ( 2x + a = 1 ) 的解，则a的值为__。
若单项式 ( 3x^{2}y^{m} ) 与 ( -2x^{n}y^{3} ) 是同类项，则 ( m + n = )__。
一个角的补角比它的余角的3倍少20°，这个角的度数是__°。
观察下列图形,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有__个★。 图形1：★ 图形2：★ ★ ★ 图形3：★ ★ ★ ★ ★ ...
解答题（共58分）
计算（每题4分，共8分）(1) ( (-12) - (+15) + (-8) - (-10) ) (2) ( -1^{2025} + (-2)^3 ÷ 4 × (\frac{1}{2})^2 )
化简与求值（6分）先化简，再求值：( 3(2a^2b - ab^2) - (5a^2b - 4ab^2) )，( a = -1, b = 2 )。
解方程（每题5分，共10分）(1) ( 5x + 3 = 2x - 6 ) (2) ( \frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{6} = 1 )
几何作图与推理（6分）如图，已知四点A， B， C， D。 (1) 画直线AD。 (2) 连接BC，与直线AD相交于点O。 (3) 画射线AC。 （请用尺规作图，保留作图痕迹）
实际问题与一元一次方程（8分）某文具店用1170元购进A，B两种钢笔共100支，A种钢笔的进价为15元/支，B种钢笔的进价为10元/支，求该文具店购进A，B两种钢笔各多少支？
角的计算与探究（10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。 (1) 图中与∠COD互余的角是__。 (2) 若∠AOC = 70°，求∠DOE的度数。 (3) 小明发现，无论∠AOC的度数如何变化，∠DOE的度数始终是一个定值，请说明理由，并求出这个定值。
规律探究与应用（10分）将连续的奇数1， 3， 5， 7， 9， …排列成如图所示数表： （示例数表格式） 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 ... ... ... ... ... (1) 十字框框出的五个数（13，15，17，3，23）之和与中间数15有什么关系？ (2) 设中间数为a，请用含a的代数式表示十字框中五个数的和。 (3) 十字框中的五个数之和能等于2025吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
2025年人教版初一数学上册期末测试卷（参考答案）
选择题
A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. A 8. C
填空题9. -2 10. ( 1.26 × 10^6 ) 11. -3 12. 5 13. 35 14. ( (2n-1) ) 或 ( 2n-1 )
解答题15. (1) 解：原式 = -12 -15 -8 +10 = -25 (2) 解：原式 = -1 + (-8) ÷ 4 × (1/4) = -1 + (-2) × (1/4) = -1 - 0.5 = -1.5
解：原式 = ( 6a^2b - 3ab^2 - 5a^2b + 4ab^2 = a^2b + ab^2 ) 当 ( a = -1, b = 2 ) 时， 原式 = ( (-1)^2 × 2 + (-1) × 2^2 = 1×2 + (-1)×4 = 2 - 4 = -2 )
(1) 解：( 5x - 2x = -6 - 3 ) ( 3x = -9 ) ( x = -3 ) (2) 解：去分母得：( 2(2x-1) - (5x+1) = 6 ) 去括号得：( 4x - 2 - 5x - 1 = 6 ) 移项合并得：( -x = 9 ) 系数化1得：( x = -9 )
略（按要求作图）
解：设购进A种钢笔x支，则购进B种钢笔(100-x)支。 根据题意得：( 15x + 10(100-x) = 1170 ) 解得：( 15x + 1000 - 10x = 1170 ) ( 5x = 170 ) ( x = 34 ) 则 ( 100 - x = 66 ) 答：购进A种钢笔34支，B种钢笔66支。
(1) ∠COE (2) 解：∵ OD平分∠AOC，∠AOC=70° ∴ ∠COD = 1/2 ∠AOC = 35° ∵ ∠BOC = 180° - ∠AOC = 110°，OE平分∠BOC ∴ ∠COE = 1/2 ∠BOC = 55° ∴ ∠DOE = ∠COD + ∠COE = 35° + 55° = 90° (3) 理由：∵ OD平分∠AOC，OE平分∠BOC ∴ ∠COD = 1/2 ∠AOC， ∠COE = 1/2 ∠BOC ∵ ∠AOC + ∠BOC = 180° ∴ ∠DOE = ∠COD + ∠COE = 1/2 (∠AOC + ∠BOC) = 1/2 × 180° = 90° ∴ ∠DOE始终等于90°。
(1) 示例中，3+13+15+17+23=71，71÷15≈4.73，不是整数倍关系，但观察可得：3+23=26，13+17=30，26+30+15=91，更直接的规律是：五个数之和是中间数15的5倍（71≠75，示例数据有误？）。标准规律应为：十字框中五个数之和等于中间数的5倍。（假设数表排列规范，示例数据仅为说明位置） (2) 设中间数为a，则上数为a-10，下数为a+10，左数为a-2，右数为a+2。 五个数之和为：(a-10) + (a+10) + a + (a-2) + (a+2) = 5a。 (3) 若5a = 2025，则a = 405。 检查405的位置：405是奇数，在数表中，因为它位于第( (405+1)/2 = 203 )个奇数的位置，每行5个数，203÷5=40余3，所以405在第41行第3列（假设第一行是第1行），此位置可以作为十字框中心（不在第一行、最后一行、第一列、最后一列即可），五个数分别为：395， 403， 405， 407， 415。 答：能，这五个数是395， 403， 405， 407， 415。