选择题（每题3分，共30分）
下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √4
C. √2
D. 1/3点P（-3，2）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限若a > b，则下列不等式成立的是（ ）
A. a - 2 < b - 2
B. -2a > -2b
C. a/2 > b/2
D. a + 1 < b + 1方程2x - 5 = 3的解是（ ）
A. x = 1
B. x = 4
C. x = -1
D. x = 8下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ）
（此处可配简单示意图，选项略）已知三角形三边长分别为3、4、x，且x为整数，则x的最大值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8不等式组 { 2x - 1 > 3, x + 2 ≤ 5 } 的解集是（ ）
A. 2 < x ≤ 3
B. x > 2
C. x ≤ 3
D. 无解下列调查中，适合用全面调查的是（ ）
A. 了解全国初中生的视力情况
B. 检测一批炮弹的杀伤半径
C. 调查班级同学的身高
D. 了解某河流的水质情况若√(a-2) + |b+3|=0，则a+b的值为（ ）
A. -1
B. 1
C. 5
D. -5如图，直线l₁∥l₂，∠1=35°，∠2=80°，则∠3的度数为（ ）
（此处可配示意图，选项略）
填空题（每题3分，共15分）
11. 16的算术平方根是__。
12. 将点A（2，-3）向右平移3个单位长度，得到点A′的坐标是__。
13. 已知二元一次方程2x + y = 5，用含x的式子表示y：y =__。
14. 一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是__。
15. 若关于x的不等式组 { x > a, x < 2 } 有解，则a的取值范围是__。
解答题（共55分）
16. （8分）计算：
（1）√25 - ³√(-8) + |√3 - 2|
（2）解方程组：{ 2x + y = 7, x - y = 2 }
（6分）解不等式：3(x - 1) ≤ 5x + 2，并把解集在数轴上表示出来。
（7分）如图，已知∠1=∠2，∠3=70°，求∠4的度数。
（此处可配平行线相交示意图）（8分）某校七年级开展“垃圾分类”知识竞赛，随机抽取50名学生成绩（满分100分）进行统计，制成频数分布表：
（表格数据略，设分数段为60-70分3人，70-80分10人，80-90分20人，90-100分17人）
（1）补全频数分布直方图；
（2）求80分以上（含80分）人数所占百分比。（8分）已知：如图，AD∥BC，∠D=100°，AC平分∠BCD，求∠BAC的度数。
（此处可配四边形示意图）（8分）某商店购进A、B两种商品，A商品每件进价50元，B商品每件进价80元，若购进A、B两种商品共20件，恰好用去1240元，求A、B两种商品各购进多少件？
（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0）、B（3，0）、C（0，4）。
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点P在y轴上，且S△PAB = S△ABC，求点P的坐标。
参考答案
一、选择题
- C 2. B 3. C 4. B 5. （根据示意图选对应项）
- B 7. A 8. C 9. A 10. （根据示意图选对应项）
填空题
11. 4
12. （5，-3）
13. y = 5 - 2x
14. 8
15. a < 2
解答题
16. （1）原式=5 - (-2) + (2 - √3) = 9 - √3
（2）解：x=3，y=1
17. 解：x ≥ -2.5（数轴表示略）
18. ∠4 = 110°
19. （1）略；（2）74%
20. ∠BAC = 40°
21. 设A商品x件，B商品y件，列方程组：
x + y = 20
50x + 80y = 1240
解得：x=12，y=8
22. （1）略；（2）S△ABC = 10；（3）P（0，8）或P（0，-8）
试卷说明：本试卷依据2025年人教版七年级下册数学教材编写，涵盖实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、几何初步、数据收集与整理等核心知识点，难度适中,注重基础与综合应用。