本试卷目录导读：
（满分：120分，考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共30分）
下列各数中,是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. √2
D. 1/3点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （-3，-4）
B. （3，4）
C. （3，-4）
D. （-3，4）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限下列计算正确的是（ ）
A. √4+√9=√13
B. √(4×9)=√4×√9
C. √(4+9)=√4+√9
D. √(4-9)=√4-√9已知等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角为（ ）
A. 40°
B. 70°
C. 100°
D. 140°若a>b，则下列不等式成立的是（ ）
A. a-3<b-3
B. -2a>-2b
C. a/2<b/2
D. 3a<3b方程组 {2x+y=5, x-y=1} 的解是（ ）
A. (2,1)
B. (1,2)
C. (2,-1)
D. (1,-2)在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3，则∠C的度数为（ ）
A. 72°
B. 108°
C. 60°
D. 120°将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线解析式为（ ）
A. y=2x-2
B. y=2x+4
C. y=2x-3
D. y=5x+1若√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x>2
B. x≥2
C. x<2
D. x≤2
填空题（每题3分，共15分）
9的平方根是__。
函数y=1/(x-3)中，自变量x的取值范围是__。
已知点A（2，m）在直线y=3x-1上，则m=__。
不等式2x-5≤1的解集是__。
如图,在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB=__。
解答题（共75分）
（8分）计算：
（1）√27 - √12 + √48
（2）(√5+2)(√5-2)（8分）解方程组：
{3x-2y=8
x+4y=6}（10分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：
{2x+1>x-3
3(x-1)≤2x+4}（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1）。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形面积。（12分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC与BD相交于点O。
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠ABC=70°，求∠BAD的度数。（12分）某商店销售A、B两种商品，已知销售2件A商品和3件B商品可获利65元，销售3件A商品和1件B商品可获利55元。
（1）求每件A商品和每件B商品的销售利润；
（2）若该商店计划一次购进A、B两种商品共100件，且用于购货的资金不超过1800元，A商品进价15元/件，B商品进价20元/件，问如何进货才能使销售利润最大？最大利润是多少？（15分）在平面直角坐标系xOy中，直线l₁: y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B。
（1）求点A、B的坐标；
（2）直线l₂经过点C（0，-2）且与l₁平行，求l₂的解析式；
（3）点P是直线l₁上的一个动点，是否存在点P，使得△OBP的面积为6？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。
2025年初二年级数学综合测试卷（参考答案）
选择题
- C
- A
- B
- B
- C
- B
- A
- A
- A
- B
填空题
11. ±3
12. x≠3
13. 5
14. x≤3
15. 10
解答题
16. （1）5√3 （2）1
17. x=4, y=0.5
18. 解集：-4<x≤7，数轴表示略
19. （1）y=2x+1 （2）面积=0.25
20. （1）证明略（SSS） （2）∠BAD=110°
21. （1）A商品利润20元，B商品利润15元
（2）购进A商品40件，B商品60件时利润最大，最大利润为1700元
22. （1）A(-2,0)，B(0,4)
（2）y=2x-2
（3）存在，P点坐标为(1,6)或(-3,-2)
试卷说明：本试卷基于2021年人教版初二数学教材知识体系编制，涵盖实数、一次函数、方程组、不等式、三角形与四边形性质等核心内容，适用于2025年初二年级下学期综合测试。