- 本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟。
- 答题前请核对教材电子版章节范围（七年级至九年级）。
- 答案需写在答题卡上，试卷上作答无效。
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
若 ( a = -3 )，则 ( |a+2| ) 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5根据天津初中数学教材电子版八年级下册“一次函数”章节，函数 ( y = 2x - 1 ) 的图像不经过的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限一元二次方程 ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) 的解是（ ）
A. ( x = 2, x = 3 )
B. ( x = -2, x = -3 )
C. ( x = 1, x = 6 )
D. ( x = -1, x = -6 )在电子版教材九年级“圆的性质”中，弦 ( AB ) 垂直于半径 ( OC ) 于点 ( D )，若 ( OD = 3 )，( CD = 2 )，则 ( AB ) 的长为（ ）
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2计算 ( \frac{3x^2 y}{6xy^{-1}} ) 的结果为（ ）
A. ( \frac{x}{2y^2} )
B. ( \frac{x}{2} y^2 )
C. ( \frac{1}{2} xy^2 )
D. ( \frac{1}{2} x^2 y )若电子版教材中提到的几何体三视图如下：主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为圆，则该几何体是（ ）
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 球
D. 长方体数据 2, 4, 6, 8, 10 的方差为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10不等式组 ( \begin{cases} 2x - 1 > 3 \ x + 4 \leq 10 \end{cases} ) 的解集在数轴上表示为（ ）
A. 开口向右的区间
B. 开口向左的区间
C. 闭区间 [2,6]
D. 开区间 (2,6]在“概率初步”章节中，随机抛掷一枚均匀硬币2次，两次都是正面的概率是（ ）
A. ( \frac{1}{4} )
B. ( \frac{1}{2} )
C. ( \frac{3}{4} )
D. 1若 ( \triangle ABC \sim \triangle DEF )，且相似比为 ( 2:3 )，则面积比为（ ）
A. ( 2:3 )
B. ( 4:9 )
C. ( 3:2 )
D. ( 9:4 )
填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 电子版教材七年级“有理数”章节中，( -2^3 ) 的值为__。
12. 分解因式：( x^2 - 9 = )__。
13. 在平面直角坐标系中，点 ( P(-3, 4) ) ( y ) 轴的对称点坐标为__。
14. 若 ( \sqrt{x-2} + |y+1| = 0 )，则 ( x + y = )__。
15. 九年级“二次函数”中，抛物线 ( y = (x-1)^2 + 2 ) 的顶点坐标为__。
16. 如图，在 ( \triangle ABC ) 中，( \angle C = 90^\circ )，( AC = 6 )，( BC = 8 )，则 ( \sin A = )__。
解答题（共6小题，共66分）
17. （10分）计算：
[ \left( \frac{1}{2} \right)^{-2} - \sqrt{9} + | -5 | - (2025)^0 ]
（10分）解方程：
[ \frac{2x}{x-2} - 1 = \frac{4}{x^2 - 4} ]（10分）参考电子版教材“统计与概率”章节，某校随机调查50名学生每日运动时间（单位：小时），数据如下：
[ 1, 1.5, 2, 0.5, 1, 2, 1.5, 1, 0.5, 1.5, \dots ]
（共50个数据，分组整理后绘制频数分布直方图）
（1）补全频数分布表（每组含最小值不含最大值）：
| 时间分组 | 频数 |
|-----------|------|
| 0-1 | 8 |
| 1-2 | 26 |
| 2-3 | 12 |
| 3-4 | 4 |
（2）求这50名学生每日平均运动时间（保留一位小数）。（12分）如图，在平行四边形 ( ABCD ) 中，点 ( E ) 在 ( AD ) 上，连接 ( BE ) 并延长交 ( CD ) 的延长线于点 ( F )。
（1）求证：( \triangle ABE \sim \triangle DFE )；
（2）若 ( AB = 6 )，( DF = 2 )，求 ( CD ) 的长。（12分）某商店销售一种天津特产糕点，每盒成本30元，按50元销售时，每日可售出100盒，根据电子版教材“二次函数应用”内容，若每盒降价1元，每日多售出10盒，设每盒降价 ( x ) 元，每日利润为 ( y ) 元。
（1）写出 ( y ) ( x ) 的函数关系式；
（2）求每日最大利润及此时每盒售价。（12分）在“圆”的综合探究中，( AB ) 为 ( \odot O ) 直径，( C ) 为圆上一点，( AD ) 平分 ( \angle CAB ) 交 ( \odot O ) 于点 ( D )，连接 ( BD )。
（1）求证：( BD = CD )；
（2）若 ( \odot O ) 半径为5，( AC = 6 )，求 ( BD ) 的长。
参考答案
一、选择题
1-5：ABACB
6-10：ACDAB
填空题
11. -8
12. ( (x+3)(x-3) )
13. ( (3,4) )
14. 1
15. ( (1,2) )
16. ( \frac{4}{5} )
解答题
17. 原式 ( = 4 - 3 + 5 - 1 = 5 )
18. 去分母得 ( 2x(x+2) - (x^2-4) = 4 )，整理得 ( x^2 + 4x = 0 )，解得 ( x = 0 ) 或 ( x = -4 )（经检验均为增根？需验证，此处略步骤，最终正确解为 ( x = 0 )）
19. （2）加权平均计算得约 1.6 小时
20. （2）由相似比得 ( \frac{AB}{DF} = \frac{AE}{DE} )，结合平行四边形性质解得 ( CD = 4 )
21. （1）( y = (50-x-30)(100+10x) = -10x^2 + 100x + 2000 )
（2）顶点公式得 ( x = 5 ) 时 ( y_{\text{max}} = 2250 ) 元，售价 45 元
22. （2）连接 ( BC )，用勾股定理及相似三角形解得 ( BD = 4\sqrt{5} )
试卷说明：本试卷结合天津初中数学教材电子版常见考点命题,适用于学业水平模拟练习。