选择题（每题3分，共15分）
下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. -(-3) C. |-5| D. -2
方程 (2x - 5 = 3) 的解是（ ） A. (x = 1) B. (x = 4) C. (x = -1) D. (x = -4)
一个几何体的三视图都是长方形，则这个几何体可能是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 球
计算 ((-3)^2) 的结果是（ ） A. -9 B. 9 C. -6 D. 6
若 (a > b)，则下列不等式一定成立的是（ ） A. (a - 2 < b - 2) B. (-2a > -2b) C. (a + 3 > b + 3) D. (\frac{a}{2} < \frac{b}{2})
填空题（每题3分，共15分）6. 用科学记数法表示：(305000 = )____。 7. 单项式 (-\frac{2}{3}x^2y) 的系数是____。 8. 若 (x=2) 是方程 (ax-4=0) 的解，则 (a=)____。 9. 一个角的余角是 (35^\circ)，则这个角的补角是____。 10. 把“对顶角相等”改写成“那么…”的形式：____，____。
解答题（共70分）11. （8分）计算： [ (-2)^3 \times 3 - (-12) \div 4 ]
（10分）解方程： [ \frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{6} = 1 ]
（12分）先化简，再求值： [ 3(2a^2b - ab^2) - 2(3a^2b + ab^2) ] (a = -1, b = 2)。
（12分）如图，点C是线段AB上一点，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长度； （2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=8cm，其他条件不变,请画出图形并直接写出MN的长度。
（14分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需340元，购买4个篮球和1个足球共需380元。 （1）求篮球和足球的单价； （2）若学校计划用不超过1600元购买篮球和足球共30个，且篮球数量不少于足球数量的2倍,请问有哪几种购买方案？
（14分）观察下列等式，探究规律： [ 1 = 1^2,\quad 1+3 = 2^2,\quad 1+3+5 = 3^2,\quad 1+3+5+7 = 4^2,\quad \dots ] （1）写出第5个等式：____； （2）猜想第n个等式（用含n的式子表示）：____； （3）利用你发现的规律计算：(1+3+5+7+\dots+99)。
2025年初一数学教案电子版综合测试卷答案
选择题
- D
- B
- C
- B
- C
填空题6. (3.05 \times 10^5) 7. (-\frac{2}{3}) 8. (2) 9. (125^\circ) 10. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
解答题11. 解：原式= ((-8) \times 3 - (-3) = -24 + 3 = -21) 12. 解：去分母得 (2(2x-1) - (5x+1) = 6)，
去括号得 (4x-2-5x-1=6)，
合并得 (-x-3=6)，
解得 (x=-9) 13. 解：原式= (6a^2b - 3ab^2 - 6a^2b - 2ab^2 = -5ab^2)，
当 (a=-1, b=2) 时，原式= (-5 \times (-1) \times 2^2 = 20) 14. 解：（1）MN = MC + CN = (\frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC+BC) = \frac{1}{2} \times 14 = 7)（cm）
（2）图略，MN = (\frac{1}{2}(AC - BC) = \frac{1}{2} \times 8 = 4)（cm） 15. 解：（1）设篮球单价x元，足球单价y元，
(\begin{cases} 2x+3y=340 \ 4x+y=380 \end{cases})
解得 (x=80, y=60)
（2）设购买篮球m个，则足球((30-m))个，
(\begin{cases} m \ge 2(30-m) \ 80m+60(30-m) \le 1600 \end{cases})
解得 (20 \le m \le 22)，
m可取20,21,22，
方案：①篮球20个，足球10个；②篮球21个，足球9个；③篮球22个，足球8个。 16. 解：（1）第5个等式：(1+3+5+7+9=5^2)
（2）第n个等式：(1+3+5+\dots+(2n-1)=n^2)
（3）(1+3+5+\dots+99) 共有50个奇数，
所以原式= (50^2 = 2500)