（本试卷共120分，考试时间90分钟）
选择题（每题3分，共30分）
下列各数中，最小的数是（ ）
A. -3
B. 0
C. 1
D. -5计算：( (-2) \times 3 + 4 \div 2 = )（ ）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4若 ( |x| = 5 )，则 ( x ) 的值可能是（ ）
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 以上都不对下列哪个是方程 ( 2x - 3 = 7 ) 的解？（ ）
A. ( x = 2 )
B. ( x = 5 )
C. ( x = 4 )
D. ( x = 6 )一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的周长是（ ）
A. 13 cm
B. 26 cm
C. 40 cm
D. 80 cm下列哪个图形是正方体的展开图？（ ）
A. 图形A
B. 图形B
C. 图形C
D. 图形D计算：( 3^2 + 4^2 = )（ ）
A. 7
B. 12
C. 25
D. 49若 ( a = -2, b = 3 )，则 ( a^2 - b = )（ ）
A. 1
B. -1
C. 7
D. -7下列哪个是比例关系？（ ）
A. ( y = 2x + 1 )
B. ( y = \frac{x}{3} )
C. ( y = x^2 )
D. ( y = 5 )一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
填空题（每题3分，共24分）
- 用科学记数法表示：( 320000 = \underline{\qquad} )。
- 计算：( (-1)^{2025} = \underline{\qquad} )。
- 若 ( 2x - 5 = 11 )，则 ( x = \underline{\qquad} )。
- 一个多边形的内角和是1080°，它是 \underline{\qquad} 边形。
- 点 ( A(3, -4) ) ( x ) 轴对称的点的坐标是 \underline{\qquad}。
- 若 ( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} )，且 ( x + y = 15 )，则 ( x = \underline{\qquad}, y = \underline{\qquad} )。
- 计算：( \sqrt{16} + \sqrt{9} = \underline{\qquad} )。
- 一个圆锥的底面半径是3 cm，高是4 cm，它的体积是 \underline{\qquad} cm³（取 ( \pi = 3.14 )）。
解答题（共66分）
（8分）计算：
( (-2)^3 \times 3 + 12 \div (-4) - 5 )。（8分）解方程：
( 3(x - 2) - 2(1 - x) = 4x + 5 )。（10分）已知线段 ( AB = 10 ) cm，点 ( C ) 是 ( AB ) 的中点，点 ( D ) 是 ( AC ) 的中点，求 ( BD ) 的长度。
（10分）如图，直线 ( AB ) 与 ( CD ) 相交于点 ( O )，( \angle AOC = 70^\circ )，( OE ) 平分 ( \angle AOC )，求 ( \angle BOE ) 的度数。
（15分）某商店购进一批运动鞋，每双进价200元，按标价300元出售。
（1）求每双鞋的利润率；
（2）若商店打折促销，按标价的八折出售,求打折后的售价和利润率。（15分）观察下列等式：
( 1 = 1^2 )
( 1 + 3 = 2^2 )
( 1 + 3 + 5 = 3^2 )
( 1 + 3 + 5 + 7 = 4^2 )
……
（1）写出第5个等式；
（2）用含 ( n ) 的式子表示第 ( n ) 个等式；
（3）计算：( 1 + 3 + 5 + \cdots + 99 )。
（试卷结束）
初一上册数学（北师大版）2025年综合测试卷（带答案）
（本试卷共120分，考试时间90分钟）
选择题（每题3分，共30分）
下列各数中，最小的数是（D）
A. -3
B. 0
C. 1
D. -5计算：( (-2) \times 3 + 4 \div 2 = )（A）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4若 ( |x| = 5 )，则 ( x ) 的值可能是（C）
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 以上都不对下列哪个是方程 ( 2x - 3 = 7 ) 的解？（B）
A. ( x = 2 )
B. ( x = 5 )
C. ( x = 4 )
D. ( x = 6 )一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的周长是（B）
A. 13 cm
B. 26 cm
C. 40 cm
D. 80 cm下列哪个图形是正方体的展开图？（B）
A. 图形A
B. 图形B
C. 图形C
D. 图形D
（注：实际试卷中应有图形,此处B为示例答案）计算：( 3^2 + 4^2 = )（C）
A. 7
B. 12
C. 25
D. 49若 ( a = -2, b = 3 )，则 ( a^2 - b = )（A）
A. 1
B. -1
C. 7
D. -7下列哪个是比例关系？（B）
A. ( y = 2x + 1 )
B. ( y = \frac{x}{3} )
C. ( y = x^2 )
D. ( y = 5 )一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（B）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
填空题（每题3分，共24分）
- 用科学记数法表示：( 320000 = \underline{\qquad 3.2 \times 10^5 \qquad} )。
- 计算：( (-1)^{2025} = \underline{\qquad -1 \qquad} )。
- 若 ( 2x - 5 = 11 )，则 ( x = \underline{\qquad 8 \qquad} )。
- 一个多边形的内角和是1080°，它是 \underline{\qquad 八 \qquad} 边形。
- 点 ( A(3, -4) ) ( x ) 轴对称的点的坐标是 \underline{\qquad (3, 4) \qquad}。
- 若 ( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} )，且 ( x + y = 15 )，则 ( x = \underline{\qquad 6 \qquad}, y = \underline{\qquad 9 \qquad} )。
- 计算：( \sqrt{16} + \sqrt{9} = \underline{\qquad 7 \qquad} )。
- 一个圆锥的底面半径是3 cm，高是4 cm，它的体积是 \underline{\qquad 37.68 \qquad} cm³（取 ( \pi = 3.14 )）。
解答题（共66分）
（8分）计算：
( (-2)^3 \times 3 + 12 \div (-4) - 5 )。
解：原式 ( = (-8) \times 3 + (-3) - 5 )
( = -24 - 3 - 5 )
( = -32 )（8分）解方程：
( 3(x - 2) - 2(1 - x) = 4x + 5 )。
解：去括号：( 3x - 6 - 2 + 2x = 4x + 5 )
合并：( 5x - 8 = 4x + 5 )
移项：( 5x - 4x = 5 + 8 )
得：( x = 13 )（10分）已知线段 ( AB = 10 ) cm，点 ( C ) 是 ( AB ) 的中点，点 ( D ) 是 ( AC ) 的中点，求 ( BD ) 的长度。
解：∵ ( C ) 是 ( AB ) 中点，∴ ( AC = CB = 5 ) cm。
∵ ( D ) 是 ( AC ) 中点，∴ ( AD = DC = 2.5 ) cm。
∴ ( BD = BC + CD = 5 + 2.5 = 7.5 ) cm。
答：( BD ) 的长度为7.5 cm。（10分）如图，直线 ( AB ) 与 ( CD ) 相交于点 ( O )，( \angle AOC = 70^\circ )，( OE ) 平分 ( \angle AOC )，求 ( \angle BOE ) 的度数。
解：∵ ( \angle AOC = 70^\circ )，( OE ) 平分 ( \angle AOC )，
∴ ( \angle AOE = \angle COE = 35^\circ )。
∵ ( \angle AOC ) 与 ( \angle BOD ) 是对顶角，∴ ( \angle BOD = 70^\circ )。
又 ( \angle BOE = \angle BOD + \angle DOE )，
而 ( \angle DOE = \angle COE = 35^\circ )（对顶角相等），
∴ ( \angle BOE = 70^\circ + 35^\circ = 105^\circ )。
答：( \angle BOE ) 的度数是105°。（15分）某商店购进一批运动鞋，每双进价200元，按标价300元出售。
（1）求每双鞋的利润率；
（2）若商店打折促销，按标价的八折出售，求打折后的售价和利润率。
解：（1）利润 ( = 300 - 200 = 100 )（元）
利润率 ( = \frac{100}{200} \times 100\% = 50\% )。
（2）打折后售价 ( = 300 \times 0.8 = 240 )（元）
利润 ( = 240 - 200 = 40 )（元）
利润率 ( = \frac{40}{200} \times 100\% = 20\% )。
答：（1）利润率为50%；（2）打折后售价240元，利润率20%。（15分）观察下列等式：
( 1 = 1^2 )
( 1 + 3 = 2^2 )
( 1 + 3 + 5 = 3^2 )
( 1 + 3 + 5 + 7 = 4^2 )
……
（1）写出第5个等式；
（2）用含 ( n ) 的式子表示第 ( n ) 个等式；
（3）计算：( 1 + 3 + 5 + \cdots + 99 )。
解：（1）第5个等式：( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2 )。
（2）第 ( n ) 个等式：( 1 + 3 + 5 + \cdots + (2n-1) = n^2 )。
（3）∵ ( 99 = 2 \times 50 - 1 )，∴ ( n = 50 )。
原式 ( = 50^2 = 2500 )。
（试卷结束）