本试卷目录导读：
（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共15分）
下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. ( 3x + 5 )
B. ( 2x^2 - 1 = 0 )
C. ( x + 7 = 3x - 1 )
D. ( \frac{1}{x} + 2 = 5 )方程 ( 2x - 5 = 3 ) 的解是（ ）
A. ( x = 1 )
B. ( x = 4 )
C. ( x = -1 )
D. ( x = -4 )若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 3 = 7 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ）
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4解方程 ( 3(x - 2) = 2x + 1 )，正确的是（ ）
A. ( x = 7 )
B. ( x = 5 )
C. ( x = -5 )
D. ( x = -7 )某数的3倍比它的2倍多10，设这个数为 ( x )，可列方程为（ ）
A. ( 3x = 2x + 10 )
B. ( 3x = 2x - 10 )
C. ( 3x + 10 = 2x )
D. ( 3x - 10 = 2x )
填空题（每题3分，共15分）
方程 ( 5x - 8 = 12 ) 的解是 ( x = )__。
若 ( 2x + 1 = 3x - 4 )，则 ( x = )__。
当 ( x = )__时，代数式 ( 4x - 5 ) 与 ( 3x + 2 ) 的值相等。
方程 ( \frac{x}{3} = 6 ) 的解是 ( x = )__。
一个数的 ( \frac{1}{4} ) 是5，设这个数为 ( x )，列出方程为__。
解方程（每题5分，共30分）
- ( 7x - 4 = 3x + 8 )
- ( 5(x + 2) = 2(2x + 7) )
- ( \frac{2x - 1}{3} = 5 )
- ( 3x - 7 = 5x + 1 )
- ( 4(2x - 3) = 3(x + 5) )
- ( \frac{x + 4}{2} - \frac{x - 3}{5} = 1 )
列方程解应用题（每题8分，共24分）
小明买了一些笔记本和一支笔，笔记本每本5元，笔每支8元，一共花了33元，如果买了5本笔记本，问买了多少支笔？（设买了 ( x ) 支笔）
一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米，求长方形的长和宽。（设宽为 ( x ) 厘米）
甲、乙两车从相距300千米的两地同时出发，相向而行，甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，问几小时后两车相遇？（设 ( t ) 小时后相遇）
综合题（16分）
- 某商场搞促销活动，一种商品按标价的8折出售，仍可获利20%，已知该商品的进价为每件200元。
（1）求该商品的标价。（6分）
（2）若顾客购买3件以上（含3件），商场再给予“满300减30”的优惠，小明买了5件，实际应付多少元？（10分）
参考答案
选择题
- C
- B
- A
- A
- A
填空题
- ( 4 )
- ( 5 )
- ( 7 )
- ( 18 )
- ( \frac{1}{4}x = 5 )
解方程
( 7x - 4 = 3x + 8 )
( 7x - 3x = 8 + 4 )
( 4x = 12 )
( x = 3 )( 5(x + 2) = 2(2x + 7) )
( 5x + 10 = 4x + 14 )
( 5x - 4x = 14 - 10 )
( x = 4 )( \frac{2x - 1}{3} = 5 )
( 2x - 1 = 15 )
( 2x = 16 )
( x = 8 )( 3x - 7 = 5x + 1 )
( 3x - 5x = 1 + 7 )
( -2x = 8 )
( x = -4 )( 4(2x - 3) = 3(x + 5) )
( 8x - 12 = 3x + 15 )
( 8x - 3x = 15 + 12 )
( 5x = 27 )
( x = \frac{27}{5} )（或 ( 5.4 )）( \frac{x + 4}{2} - \frac{x - 3}{5} = 1 )
两边乘以10：
( 5(x + 4) - 2(x - 3) = 10 )
( 5x + 20 - 2x + 6 = 10 )
( 3x + 26 = 10 )
( 3x = -16 )
( x = -\frac{16}{3} )
列方程解应用题
设买了 ( x ) 支笔，则
( 5 \times 5 + 8x = 33 )
( 25 + 8x = 33 )
( 8x = 8 )
( x = 1 )
答：买了1支笔。设宽为 ( x ) 厘米，则长为 ( 3x ) 厘米。
周长公式：( 2 \times (长 + 宽) = 48 )
( 2(3x + x) = 48 )
( 2 \times 4x = 48 )
( 8x = 48 )
( x = 6 )
长：( 3 \times 6 = 18 )（厘米）
答：长方形的长为18厘米,宽为6厘米。设 ( t ) 小时后相遇，则
( 60t + 40t = 300 )
( 100t = 300 )
( t = 3 )
答：3小时后两车相遇。
综合题
- （1）设标价为 ( x ) 元。
售价为 ( 0.8x ) 元，获利20%即售价是进价的 ( 1 + 20\% = 1.2 ) 倍。
( 0.8x = 200 \times 1.2 )
( 0.8x = 240 )
( x = 300 )
答：标价为300元。
（2）买5件，按标价8折计算：
( 300 \times 0.8 \times 5 = 1200 )（元）
满300减30，1200元满足4个“满300”（即满300、600、900、1200各减30），共减 ( 4 \times 30 = 120 ) 元。
实际应付：( 1200 - 120 = 1080 )（元）
答：实际应付1080元。
试卷结束