2025年秋季学期初一上册数学教学质量检测试卷

(满分:120分,考试时间:90分钟)


选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  1. 如果收入50元记作+50元,那么支出30元应记作( )
    A. +30元 B. -30元 C. +20元 D. -20元

  2. 下列各数中,最小的数是( )
    A. -2 B. 0 C. 1 D. -5

  3. 数轴上表示-3的点与表示2的点之间的距离是( )
    A. 5 B. 1 C. -1 D. -5

  4. 下列式子中,是单项式的是( )
    A. ( x + 1 ) B. ( \frac{1}{x} ) C. ( 3a^2 ) D. ( 2x - y )

  5. 方程 ( 2x - 5 = 3 ) 的解是( )
    A. ( x = 1 ) B. ( x = 4 ) C. ( x = -1 ) D. ( x = -4 )

  6. 若 ( a = b ),则下列等式不一定成立的是( )
    A. ( a + 2 = b + 2 ) B. ( a - 3 = b - 3 ) C. ( ac = bc ) D. ( \frac{a}{c} = \frac{b}{c} )

  7. 已知 ( \angle A = 35^\circ ),则它的余角是( )
    A. ( 35^\circ ) B. ( 55^\circ ) C. ( 145^\circ ) D. ( 65^\circ )

  8. 下列几何体中,从正面、左面、上面看得到的平面图形都相同的是( )
    A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球

  9. 若 ( |m| = 5 ),则 ( m ) 的值是( )
    A. 5 B. -5 C. ( \pm 5 ) D. 0或5

  10. 某商品原价为 ( a ) 元,现打8折出售,则现价是( )
    A. ( 8a )元 B. ( 0.2a )元 C. ( 0.8a )元 D. ( \frac{a}{8} )元


填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

  1. ( -3 ) 的相反数是__

  2. 将 ( 1250000 ) 用科学记数法表示为__

  3. 若 ( x = 2 ) 是方程 ( kx - 4 = 0 ) 的解,则 ( k = )__

  4. 一个角的补角是 ( 120^\circ ),则这个角是__度。

  5. 合并同类项:( 3x^2 + 2x^2 - x^2 = )__

  6. 如图,点 ( C ) 是线段 ( AB ) 的中点,若 ( AB = 10 \, \text{cm} ),则 ( AC = )__cm。


解答题(本大题共8小题,共72分)

  1. (8分)计算:
    (1)( (-12) + 7 - (-5) )
    (2)( (-2)^3 \times 3 + 18 \div (-3) )

  2. (8分)化简:
    (1)( 4a + 3b - 2a - b )
    (2)( 2(x^2 - 3x) - (x^2 - 4x + 1) )

  3. (8分)解方程:
    (1)( 3x - 7 = 8 )
    (2)( 2(x + 3) = 5x )

  4. (8分)先化简,再求值:( 3(2x^2 - xy) - 2(3x^2 - 2xy) ),( x = -2, y = 3 )。

  5. (8分)如图,已知线段 ( a, b )(( a > b )),用直尺和圆规作一条线段,使它等于 ( 2a - b )。(保留作图痕迹,不写作法)

  6. (10分)某校七年级组织植树活动,一班植树 ( x ) 棵,二班植树的棵数比一班的2倍少10棵。
    (1)用含 ( x ) 的式子表示两个班植树的总棵数;
    (2)若一班植树30棵,求两个班一共植树多少棵。

  7. (10分)如图,( O ) 是直线 ( AB ) 上一点,( \angle COD = 90^\circ ),( OE ) 平分 ( \angle AOD )。
    (1)若 ( \angle AOC = 40^\circ ),求 ( \angle DOE ) 的度数;
    (2)猜想 ( \angle COE ) 与 ( \angle BOD ) 的数量关系,并说明理由。

  8. (12分)某市出租车收费标准如下:起步价10元(3千米以内),超过3千米的部分每千米收费2元(不足1千米按1千米计算)。
    (1)若乘车路程为5千米,应付车费多少元?
    (2)若乘客付了24元车费,则他乘车的路程最多是多少千米?
    (3)若乘车路程为 ( x ) 千米(( x > 3 )),请用含 ( x ) 的式子表示应付车费。


参考答案

选择题1-5: BDACB 6-10: DBDCC

填空题11. 3
12. ( 1.25 \times 10^6 )
13. 2
14. 60
15. ( 4x^2 )
16. 5

解答题17. (1)0 (2)-30
18. (1)( 2a + 2b ) (2)( x^2 - 2x - 1 )
19. (1)( x = 5 ) (2)( x = 2 )
20. 化简得 ( xy ),求值得 -6
21. 略(作图题)
22. (1)( 3x - 10 ) (2)80棵
23. (1)( 25^\circ ) (2)( \angle COE = \frac{1}{2} \angle BOD )(或等量关系),理由略
24. (1)14元 (2)最多10千米 (3)车费 = ( 10 + 2(x-3) )(或 ( 2x+4 ))元

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