2025年初中数学七年级下册电子版综合测试卷

（满分：100分，考试时间：90分钟）

选择题（每题3分，共15分）

1. 在平面直角坐标系中,点P（-3，2）位于（ ）
   A. 第一象限
   B. 第二象限
   C. 第三象限
   D. 第四象限

2. 下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）
   A. $\begin{cases} x + y = 5 \ xy = 6 \end{cases}$
   B. $\begin{cases} 2x - z = 1 \ y = 3 \end{cases}$
   C. $\begin{cases} x^2 + y = 2 \ x - y = 0 \end{cases}$
   D. $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \ x - y = 1 \end{cases}$

3. 不等式 $2x - 5 \leq 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
   A. 实心点，向左延伸
   B. 实心点，向右延伸
   C. 空心点，向左延伸
   D. 空心点，向右延伸

4. 已知 $\begin{cases} x = 2 \ y = -1 \end{cases}$ 是方程 $2x + ky = 3$ 的一个解，则 $k$ 的值为（ ）
   A. 1
   B. -1
   C. 2
   D. -2

5. 下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
   A. 了解某批次灯泡的使用寿命
   B. 了解某班学生“立定跳远”的成绩
   C. 了解全国初中生的视力情况
   D. 了解中央电视台《新闻联播》的收视率

填空题（每题3分，共15分）

6. 将方程 $3x - y = 1$ 写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式：$y =$__。

7. 已知点 $A(m, n)$ 在第四象限，则 $m$__0，$n$__0。（填“>”或“<”）

8. 不等式组 $\begin{cases} x + 2 > 0 \ x - 1 \leq 0 \end{cases}$ 的解集是__。

9. 为了解某校500名七年级学生的体重情况,从中随机抽取80名学生进行测量，则样本容量是__。

10. 已知 $a > b$，则 $-2a$__$-2b$。（填“>”或“<”）

解答题（共70分）

11. （8分）解方程组：
    $\begin{cases} 2x + y = 5 \ x - y = 1 \end{cases}$

12. （8分）解不等式：$\frac{x+1}{2} - 1 \leq \frac{2x-1}{3}$，并把解集在数轴上表示出来。

13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为 A(-2, 3)，B(-4, -1)，C(2, 0)。
    （1）画出三角形ABC；
    （2）将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标。

14. （10分）某中学计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需340元，购买4个篮球和1个足球共需380元，求每个篮球和每个足球的价格。

15. （12分）为了解七年级学生课后使用“数学书电子版”进行学习的情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图（注：图略，题目描述如下）。
    A. 每天使用
    B. 经常使用
    C. 偶尔使用
    D. 从不使用
    根据图中信息，解答下列问题：
    （1）本次共调查了__名学生；
    （2）补全条形统计图（需写出必要计算过程）；
    （3）若该校七年级共有600名学生，请你估计“经常使用”数学书电子版的学生人数。

16. （10分）已知关于 $x$，$y$ 的方程组 $\begin{cases} 3x + 2y = m + 1 \ 2x + y = m - 1 \end{cases}$ 的解满足 $x > y$，求 $m$ 的取值范围。

17. （12分）某物流公司计划租用A、B两种型号的货车共10辆，运送一批货物，已知每辆A型货车可装载货物4吨，每辆B型货车可装载货物3吨，全部车辆满载时共能装载货物36吨。
    （1）该公司需要租用A型货车和B型货车各多少辆？（列出方程组即可，不需求解）
    （2）若每辆A型货车的租金为500元/次，每辆B型货车的租金为400元/次，请设计一种租车方案，使总租金最低，并求出最低租金。

2025年初中数学七年级下册电子版综合测试卷（带答案）

选择题

1. B
2. D
3. A
4. A
5. B

填空题6. $y = 3x - 1$
7. $m > 0$，$n < 0$
8. $-2 < x \leq 1$
9. 80
10. $<$

解答题11. $\begin{cases} x = 2 \ y = 1 \end{cases}$ （代入法或加减法，步骤略） 12. 解：去分母得 $3(x+1) - 6 \leq 2(2x-1)$，
去括号得 $3x + 3 - 6 \leq 4x - 2$，
移项合并得 $-x \leq 1$，
系数化1得 $x \geq -1$。
数轴表示略（实心点于-1，向右延伸）。 13. （1）图略；（2）图略，A'(2, 1)，B'(0, -3)，C'(6, -2)。 14. 设篮球每个 $x$ 元，足球每个 $y$ 元。
列方程组：$\begin{cases} 2x + 3y = 340 \ 4x + y = 380 \end{cases}$
解得：$x = 80$，$y = 60$。
答：篮球每个80元，足球每个60元。 15. （1）调查总人数需根据图中给出的具体数据计算（假设A有20人，占10%，则总人数为200人，此处仅为示例，实际题目需配图）。
（2）根据（1）的总人数和各部分百分比，计算B、C、D人数并补图。
（3）用样本估计总体：600 ×（“经常使用”的百分比）。 16. 解方程组得：$\begin{cases} x = m - 3 \ y = -m + 5 \end{cases}$
由 $x > y$ 得：$m - 3 > -m + 5$，
解得：$m > 4$。 17. （1）设租用A型车 $x$ 辆，B型车 $y$ 辆。
$\begin{cases} x + y = 10 \ 4x + 3y = 36 \end{cases}$
（2）解（1）中方程组得：$x = 6$，$y = 4$。
总租金 $W = 500x + 400y = 500×6 + 400×4 = 4600$（元）。
答：租A型车6辆，B型车4辆时总租金最低，最低为4600元。