选择题（每题5分，共25分）
下列哪一项是进行数学笔记整理的首要核心目的？ A. 字迹工整美观 B. 抄写课本所有例题 C. 构建个人知识体系，便于复习与内化 D. 使用多种颜色的笔
在整理“函数的概念与性质”章节笔记时，最有效的做法是： A. 只记录教材黑体字定义 B. 按“定义—表示方法—基本性质（单调性、奇偶性等）—典型例题—易错点”的结构梳理 C. 将老师板书原封不动抄下 D. 跳过概念，只整理难题
集合”与“充分必要条件”的笔记，如何体现知识关联？ A. 分开在两个本子上记录 B. 在集合关系图示旁，标注充分必要条件与集合包含关系的对应解释 C. 只记住结论即可 D. 关联性是老师的事，笔记不需要体现
整理“基本初等函数（指数、对数、幂函数）”笔记时，除解析式外，最关键应对比记录的内容是： A. 发现者的生平 B. 图像、定义域、值域、单调性、过定点等核心性质 C. 所有可能的变形公式 D. 练习题的页码
有效的数学笔记在复习时应起到的作用是： A. 代替教材，无需再看书 B. 作为检索个人知识漏洞和思维路径的个性化地图 C. 束之高阁，仅完成作业时参考 D. 与同学的笔记比谁更厚
填空题（每空3分，共30分）
- 整理函数性质时，单调性证明的笔记应重点记录用__法（如定义法、导数法）的关键步骤和格式规范。
- 记录“二次函数与一元二次方程、不等式”时，应利用__将三者联系直观呈现,这是数形结合思想的体现。
- 笔记中“典型例题”部分，不应只抄步骤，更应用彩笔或旁注写明解题的__和易错步骤。
- 章节复习时，笔记整理应侧重于知识__的构建,例如用思维导图串联章节内容。
- “函数的应用”笔记中，对于建模问题，应清晰记录“审题—设元—建模—__—作答”的流程。
- 错题整理是笔记的重要部分，必须用不同颜色的笔醒目地标注出错误的__。
- 对于“集合的运算”笔记，Venn图是帮助理解的__工具。
- 笔记的版式应留有__,便于后续补充心得或关联知识。
- 整理“指数与对数的运算”性质时，对比记忆和__记忆能有效防止公式混淆。
- 整个必修一的笔记体系，宏观上应以__和__两大主线为核心进行组织。
简答题（每题10分，共30分）
- 请简述在高中数学必修一笔记整理中，“康奈尔笔记法”或“分栏笔记法”可以如何应用？请举例说明（例如用于整理“函数的奇偶性”）。
- 以“一元二次函数”为例，说明如何在一页笔记中有效整合其“三要素”（解析式、图像、性质）、常见题型及数学思想方法。
- 你认为在期中或期末复习阶段，应该如何高效利用自己前期整理的数学笔记？请列出至少三种具体方法。
实践题（15分）
请为你正在学习或复习的“函数的单调性与最大（小）值”这一小节，设计一个清晰的笔记整理框架提纲（要求：体现知识结构、重点方法、典型例题和总结反思等要素，无需填写具体内容）。
2025年高中数学必修一笔记整理测试卷 参考答案
选择题
C 2. B 3. B 4. B 5. B
填空题
- 定义（或作差/作商）
- 函数图像（或图象）
- 思路（或突破口、关键点）
- 网络（或框架、体系）
- 解模
- 原因（或根源、类型）
- 直观（或图形）
- 空白（或边距、批注区）
- 公式推导（或逆向）
- 函数；集合与常用逻辑用语
简答题
参考答案：将一页纸分为三部分：主笔记区、线索栏、总结区。
- 主笔记区：在课堂或阅读时，记录“奇偶性”的定义（代数与图像两种表述）、判断步骤、性质等主要内容。
- 线索栏（左侧）：课后归纳关键词，如“定义域对称”、“f(-x)与f(x)关系”、“图像特征”等。
- 总结区（底部）：用一两句话总结本节核心，如“判断奇偶性，先看定义域是否对称，再计算f(-x)”。 此法强制进行二次加工,促进主动思考。
参考答案：
- ：一元二次函数（y=ax²+bx+c， a≠0）。
- 左栏（三要素与性质）：
- 解析式：一般式、顶点式、交点式及互化。
- 图像：抛物线（开口、对称轴、顶点坐标）。
- 性质：单调区间、最值、奇偶性（特殊情况）。
- 中栏（题型与思想）：
- 题型：求解析式、最值应用、区间单调性讨论、方程根分布等。
- 思想：数形结合（通过图像解题）、分类讨论（含参问题）、函数与方程。
- 右栏（例题与注）：1-2道典型例题（如动轴定区间最值问题）和关键步骤批注。
参考答案：
- 主动检索式复习：盖住笔记详细内容，根据目录或标题回忆知识要点和例题解法,再对照检查。
- 绘制思维导图：以章为单位，合上笔记，凭记忆绘制知识结构图,再与笔记对照查漏补缺。
- 专题整合与错题重做：围绕薄弱环节（如“复合函数单调性”），将散落在各处的相关笔记、错题集中复习,并重做错题。
实践题（参考答案框架）§2.3 函数的单调性与最大（小）值一、 知识梳理**
- 单调性定义（增函数、减函数、单调区间）
- 证明/判断方法：
- 定义法（步骤：取值—作差—变形—定号—
- 图像法
- （后续可补充：导数法）
- 复合函数单调性（同增异减原则）
- 函数最值定义及求法：
- 利用单调性
- 配方法（二次函数）
- 图像法核心题型与例题
- 用定义证明函数单调性（例：证明f(x)=x+1/x在[1, +∞)上的单调性）
- 求单调区间（例：复合函数、含绝对值函数）
- 利用单调性求参数范围（例：已知分段函数单调性求参数）
- 求函数最值（动轴定区间、定轴动区间问题）易错点与注意事项
- 单调区间必须是定义域的子集，书写时用“，”或“和”连接，避免用“∪”。
- 讨论分段函数单调性时需注意接口处值的大小关系。
- 含参问题注意分类讨论。总结反思
- 单调性是函数的局部性质,最值是整体性质。
- 本章节是函数性质的核心,是后续学习导数的基础。
- 个人常错点记录：（此处留空,用于个性化填写）