（本卷共100分，考试时间90分钟）
选择题（每题5分，共30分）
“高中数学学科网”作为一个专业教育资源平台，其官网登录入口通常位于网站的哪个位置？ A. 网站首页底部 B. 网站首页顶部导航栏 C. 网站内任意页面侧边栏 D. 仅通过搜索引擎直接进入
为确保顺利登录“高中数学学科网”官网，以下哪项准备工作是不必要的？ A. 确认网络连接正常 B. 准备好已注册的用户名和密码 C. 下载并安装指定的专用登录软件 D. 核对官网网址的正确性
若在登录“高中数学学科网”时多次提示“密码错误”，以下操作中，最合理的第一步是？ A. 立即联系网站客服 B. 检查键盘大小写锁定状态，并尝试使用“忘记密码”功能 C. 重新注册一个新账号 D. 清除浏览器全部历史记录
登录“高中数学学科网”官网后，用户最不可能直接获取的资源类型是？ A. 历年高考数学真题与解析 B. 各版本教材的同步教学课件 C. 大学高等数学课程视频 D. 高中数学知识点梳理与练习题
关于安全登录“高中数学学科网”官网的注意事项，以下说法正确的是？ A. 可以在任何公共电脑上保存登录密码 B. 应警惕要求输入账号密码的仿冒网站（钓鱼网站） C. 登录入口的网址通常以“http://”开头为安全标识 D. 账号密码设置得越简单越好记
从数学集合的角度理解，“成功登录‘高中数学学科网’官网的用户”这一整体，可以看作是一个？ A. 空集 B. 有限集 C. 无限集 D. 全集
填空题（每空4分，共20分）
“高中数学学科网”的官方网址（域名）中，最可能包含的关键词是__、__和__。（写出三个与学科或教育相关的英文或拼音关键词）
在登录流程中，将用户输入的密码与数据库存储的密码进行比对验证，这个过程在信息技术中常涉及__算法。
若登录系统设计为：输入正确账号和密码是成功登录的__条件。（填“充分”、“必要”或“充要”）
假设网站登录验证码由4位数字组成，每位数字可以是0-9中的任意一个，则理论上不同的验证码有__种。
简答题（每题10分，共30分）
请简述，作为一名高中生，通过“高中数学学科网”官网可以获取哪些有助于数学学习的具体资源？（至少列举四项）
从信息安全与个人隐私保护的角度，列出三条在登录“高中数学学科网”或类似教育网站时应遵循的良好习惯。
某同学在尝试登录时，浏览器地址栏显示的网址为“www.gzsxkxw.com”，而他所知的正确官网入口是“www.shuxue.com”，请问他应该继续操作吗？为什么？这背后可能涉及什么网络安全问题？
综合应用题（20分）
“高中数学学科网”为了提升用户体验，计划优化其登录系统,新系统规则如下：
- 用户名要求为6-12位字符（只能是英文字母或数字）。
- 密码必须包含至少8位字符，且至少包括大写字母、小写字母和数字三种类型中的两种。
- 登录时，连续输入错误密码5次,账号将被临时锁定30分钟。
请根据以上规则，解答以下问题： （1）若某用户的用户名为“Math2025”，这个用户名是否符合规则？请说明理由。（4分） （2）判断以下密码是否符合规则：“12345678”、“Abc123”、“HelloWorld”，请分别说明理由。（8分） （3）设某恶意尝试者完全不知道某账号的密码，且密码由恰好8位符合上述规则要求的字符组成，他采用随机尝试的方式，在账号被锁定前（即最多连续尝试5次），能成功登录的概率是多少？请简要说明你的计算思路。（8分）
2025年高中数学学科网官网登录入口综合测试卷（带答案）
（本卷共100分，考试时间90分钟）
选择题（每题5分，共30分）
- B，网站首页顶部导航栏通常是核心功能入口（如登录/注册）的标准位置。
- C，登录此类网站一般通过浏览器访问网页即可,无需安装专用登录软件。
- B，首先应排除自身操作失误（如大小写错误），并利用网站提供的“忘记密码”自助服务。
- C。“高中数学学科网”主要面向中学数学教育,大学高等数学课程视频不属于其核心资源范畴。
- B,防范钓鱼网站是网络安全的基本要求。
- B，已注册并成功登录的用户数量是有限的,故可视为有限集。
填空题（每空4分，共20分）
- math / shuxue / gaozhong / highschool / xueke / subject。（答案不唯一,合理即可）
- 哈希（或散列）。
- 充要。
- 10000。（10^4 = 10000）
简答题（每题10分，共30分）
参考答案：可以获取：①各年级、各章节的同步教案、学案和课件（PPT）；②单元测试、期中期末试题及详解；③高考数学真题分类汇编、模拟题及命题分析；④重难点知识点微课视频、解题技巧讲座视频；⑤数学思想方法专题、竞赛辅导资料等。（答出任意四项即可,其他合理答案也可酌情给分）
参考答案：①使用强密码（长度足够、混合多种字符），并定期更换；②不在公共或不安全的计算机上保存登录状态或密码；③确认登录页面网址为官方正版，警惕仿冒链接；④登录后，特别是使用公共设备时，记得安全退出（注销）。（答出任意三条即可）
参考答案：不应该继续操作。（2分）因为浏览器显示的网址与他所知的正确官网入口不一致，极有可能是仿冒的钓鱼网站。（4分）这背后涉及“网络钓鱼”攻击，攻击者通过搭建与真实网站相似的界面，诱导用户输入账号、密码等敏感信息，从而窃取用户凭证，危及账户安全和个人隐私。（4分）
综合应用题（20分）
- 参考答案： （1）符合。（1分）用户名“Math2025”由英文字母和数字组成，且长度为8位，在6-12位的范围内。（3分） （2）
- “12345678”：不符合。（1分）只包含数字，未包含至少两种要求的字符类型（缺字母）。（1分）
- “Abc123”：不符合。（1分）长度仅为6位，不满足“至少8位”的要求。（1分）
- “HelloWorld”：不符合。（1分）只包含大写和小写字母，未包含数字，虽然包含两种字符类型，但规则要求“至少包括大写字母、小写字母和数字三种类型中的两种”，此密码缺少数字这一类型。（1分） （3）计算思路：这是一个古典概型问题。 需要计算符合规则的8位密码的总数（设为N），这需要分情况计算：①包含大写字母、小写字母和数字中的恰好两种类型的所有组合，然后对每种字符组合，计算每位有几种选择，再减去全为同一类字符的情况（如果适用），最后乘以字符排列数（但注意，这里密码是有序排列，直接计算每位选择数即可）。(此步骤计算复杂，在有限时间内仅要求思路) 恶意尝试者在5次独立尝试中，每次尝试成功登录的概率为 ( \frac{1}{N} )，失败概率为 ( 1 - \frac{1}{N} )。 他在5次内能成功登录的概率，相当于1减去5次全部失败的概率，即 ( P = 1 - (1 - \frac{1}{N})^5 )。（8分，思路清晰即可得分,不要求计算出具体N值）