（满分：100分，时间：90分钟）
选择题（每题5分，共30分）
在撰写高中数学教案的“教学目标”时，通常不包括以下哪个维度？ A. 知识与技能 B. 过程与方法 C. 情感态度与价值观 D. 教学设备与场地
下列哪一项是教案中“教学重难点”部分的正确表述方式？ A. 重点：公式记忆；难点：无 B. 重点：理解二次函数图像与系数的关系；难点：数形结合思想的运用及参数讨论 C. 重点和难点：本节课的所有内容 D. 重点：课本第25页；难点：课本第26页
在“教学过程”设计中，“创设情境，导入新课”环节的主要目的是： A. 快速完成点名 B. 激发学生兴趣，建立新旧知识联系 C. 直接讲授核心定理 D. 布置课后作业
关于教案中的“板书设计”，以下说法最恰当的是： A. 可以省略，用PPT完全替代 B. 应随意书写，体现教学个性 C. 应简洁、系统、突出重点，体现知识脉络 D. 必须详细抄写教材所有段落
在“例题与练习”设计环节，应遵循的主要原则是： A. 题目越难越好，挑战学生极限 B. 题目数量越多越好，确保练习量 C. 由易到难，层层递进，具有代表性和梯度性 D. 全部选用高考真题
教案最后的“教学反思”部分，通常应在何时完成？ A. 课前预先写好 B. 课后根据实际教学情况补充 C. 不需要写 D. 由其他教师代写
填空题（每空3分，共21分）
- 一份规范的高中数学教案，其正文主体通常包含教材分析、学情分析、__、教学重难点、教学准备、__、板书设计、教学反思等基本环节。
- 在“学情分析”中，教师需要分析学生已有的__和潜在的__。
- “教学准备”不仅包括教具（如几何画板、模型），也包括__的准备。
- 教学过程设计中，“探究新知”环节常采用教师引导、__、合作交流等多种教学方法。
- 教案中“作业布置”应体现__,兼顾巩固与拓展。
简答题（第1题10分，第2题14分，共24分）
请简述在高中数学教案的“教材分析”中，应着重分析哪些内容？（10分）
请以“对数函数的图像与性质（第一课时）”为例，设计本节课的教学重点和难点，并简要说明理由。（14分）
- 教学重点：
- 教学难点：
- 理由：
教案撰写题（25分）
请以“两角差的余弦公式”为课题，撰写一份简略的教学过程设计框架（只需写出“教学过程”部分的主要环节标题及每个环节的核心设计意图或关键步骤，无需详案）。
要求：环节清晰，体现学生主体性和探究过程,至少包含四个主要环节。
2025年高中数学教案范例测试卷（带答案）
（满分：100分，时间：90分钟）
选择题（每题5分，共30分）
D教学设备与场地（解析：教学目标是关于学生学习结果的预期，不包含具体的物质准备。）
B重点：理解二次函数图像与系数的关系；难点：数形结合思想的运用及参数讨论（解析：教学重难点应内容明确、表述具体，难点常聚焦于思维层面。）
B激发学生兴趣，建立新旧知识联系（解析：导入环节的核心功能是激发学习动机和衔接知识。）
C应简洁、系统、突出重点，体现知识脉络（解析：板书是课堂教学内容的骨架和视觉线索，需精心设计。）
C由易到难，层层递进，具有代表性和梯度性（解析：例题练习设计要符合认知规律，服务教学目标。）
B课后根据实际教学情况补充（解析：教学反思是对教学实践的回顾与总结，具有生成性。）
填空题（每空3分，共21分）
- 教学目标、教学过程
- 知识基础（或认知结构）、学习困难（或认知障碍）
- 学生活动（或知识/心理）
- 学生自主探究
- 分层性（或差异性、针对性）
简答题（第1题10分，第2题14分，共24分）
（10分）答案要点：在“教材分析”中应着重分析：
- 在教材体系中的地位和作用（承前启后）；
- 本节课的主要知识点、公式、定理及其内在逻辑；
- 教材的编排意图和呈现方式；
- 蕴含的数学思想方法（如化归、数形结合等）；
- 与相关学科或实际生活的联系。
（14分）示例答案：
- 教学重点：掌握对数函数的具体图像特征及其基本性质（定义域、值域、单调性、过定点等）。
- 教学难点：理解底数a（a>0且a≠1）的变化如何影响函数图像和性质,并能应用性质解决简单问题。
- 理由： ①重点确立理由：图像与性质是研究函数的基本内容和工具，是后续学习比较大小、解对数不等式等的基础，属于本节课的核心知识目标。 ②难点确立理由：底数a对图像的影响涉及分类讨论和动态想象，抽象程度高；性质的应用需要将直观图像转化为代数规则,对学生数形结合能力和逻辑思维要求较高。
教案撰写题（25分）
示例答案框架：
课题：两角差的余弦公式
教学过程设计：
创设情境，提出问题（设计意图：联系实际，激发兴趣）
关键步骤：提出实际问题（如：不用计算器，如何求cos15°的精确值？），引导学生转化为求cos(45°-30°),从而明确探究目标。
特例猜想，初步感知（设计意图：从特殊到一般，降低猜想难度）
关键步骤：利用单位圆或计算器，计算cos(60°-30°)、cos(90°-60°)等特殊角差值，观察结果与cosα、cosβ、sinα、sinβ的关系,鼓励学生大胆猜想公式形式。
合作探究，论证公式（设计意图：体验知识形成过程，培养探究能力）
- 关键步骤： a.几何法（单位圆）：引导学生在单位圆中构造角α、β、α-β，利用两点间距离公式或向量数量积进行推导。（此为关键论证步骤） b.向量法（备选）：简要介绍用向量数量积坐标公式的推导思路。 c. 师生共同完成严谨的推导过程，得到公式cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。
剖析公式，深化理解（设计意图：把握公式本质，明确应用条件）
关键步骤：分析公式的结构特征（“同名积，符号+”）、记忆方法、角α、β的任意性。
应用新知，巩固内化（设计意图：分层练习，落实重点）
- 关键步骤： a.直接应用：求特殊角三角函数值（如cos15°）。 b.逆用与变形：化简求值，证明简单恒等式。 c.综合应用：解决简单的给值求值问题。
课堂小结，布置作业（设计意图：梳理知识，拓展延伸）
关键步骤：引导学生从知识、方法、思想三个层面总结，布置分层作业：基础题（公式正用）、提高题（公式逆用与变形）、探究题（思考两角和的余弦公式）。
评分说明：本题主要考查教学过程设计的结构完整性、逻辑性、学生主体性及与课题的契合度，环节清晰、意图明确、体现探究过程即可得分。