（满分：120分，考试时间：100分钟）
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
在数 -2， +3.5， 0， -2/3， -0.7 中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. x² + 2x = 5 B. 1/x = 2 C. 2x + y = 3 D. 3x - 5 = 0
下列计算正确的是（ ） A. 3a + 2b = 5ab B. 5y² - 2y² = 3 C. 7a + a = 7a² D. 3x²y - 2yx² = x²y
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“数”字所在面相对的面上标的字是（ ） （图例：一个展开图，假设从上到下、左到右的字依次是“我”、“爱”、“学”、“数”、“学”、“思”） A. 我 B. 学 C. 思 D. 爱
已知∠α=35°，则∠α的余角是（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 145°
下列说法错误的是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 射线OA和射线AO是同一条射线 D. 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离
某商品原价为a元，因销量大增，提价20%，后又因促销打折，按提价后价格的八折出售，则现售价是（ ） A. 0.8a元 B. 0.96a元 C. a元 D. 1.2a元
观察下列图形，第n个图形中三角形的个数是（ ） （图例：第1个图有2个三角形，第2个图有4个三角形，第3个图有6个三角形…） A. 2n B. 2n+1 C. 2n-1 D. n+1
填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
-3的相反数是__，倒数是__，绝对值是__。
我国首艘国产航母排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为__。
若单项式 3x^m y^3 与 -2x² y^n 是同类项，则 m+n =__。
若 x=2 是关于 x 的方程 2x + 3m - 1 = 0 的解，则 m 的值是__。
若 |a+2| + (b-3)² = 0，则 a^b =__。
已知一个角的补角比它的余角的3倍还大10°，则这个角的度数为__°。
如图，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AB=12cm，DB=4cm，则CD的长度为__cm。
定义一种新运算：a※b = a² - 2b，则 (3※2) ※1 =__。
解答题（本大题共9小题，共72分）
（8分）计算： (1) 12 - (-18) + (-7) - 15 (2) (-2)³ + (-3) × [(-4)² + 2] - (-3)² ÷ (-1)
（8分）解方程： (1) 5x - 3 = 2x + 6 (2) (2x - 1)/3 = (x+2)/4 - 1
（6分）先化简，再求值：2(3a²b - ab²) - 3(2a²b + ab² - 1)，a = -1， b = 2。
（6分）如图，由若干个棱长为1的小立方体搭成的几何体，请画出它的主视图、左视图和俯视图。
（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2 = 1：4，求∠AOF的度数。
（8分）某校七年级组织学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。 (1) 七年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ (2) 若租用同一种客车，要使每位同学都有座位,怎样租车最省钱？
（8分）已知关于x的方程 2(x-1) = 3m - 1 与 3x + 2 = -4 的解互为相反数,求m的值。
（10分）已知：点C在线段AB上，AC = 2BC。 (1) 若AB = 12cm，求AC的长。 (2) 若点D在直线AB上，且满足AD = 1/2 BD，请画出图形，并直接写出CD/AB的值（用分数表示）。
（10分）【阅读理解】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B两点间的距离可表示为AB = |a - b|。 【解决问题】 (1) 数轴上表示-2和5的两点之间的距离是__。 (2) 若数轴上点A表示的数为x，且AB=5，则点B表示的数为__（用含x的式子表示）。 (3) 结合数轴，求 |x+3| + |x-4| 的最小值,并写出此时x的取值范围。
2025年秋季学期七年级上册数学期末模拟试卷（苏教版）参考答案
选择题
B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. A
填空题9. 3， -1/3， 3 10. 6.5 × 10⁴ 11. 5 12. -1 13. -8 14. 50 15. 2 16. 3
解答题17. (1) 解：原式=12+18-7-15=30-22=8 (2) 解：原式=-8 + (-3)×(16+2) - 9÷(-1) = -8 + (-3)×18 - (-9) = -8 -54 +9 = -53
(1) 解：5x-2x=6+3， 3x=9， x=3 (2) 解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12， 去括号得：8x-4=3x+6-12， 移项合并得：5x=-2， 系数化1得：x=-2/5
解：原式=6a²b - 2ab² - 6a²b - 3ab² + 3 = -5ab² + 3 当a=-1，b=2时，原式= -5×(-1)×4 + 3 = 20+3=23
（略,根据具体几何体形状绘制三视图）
解：设∠1 = x，则∠2 = 4x。 ∵OE平分∠BOD，∴∠BOD = 2∠1 = 2x。 ∵∠BOD = ∠AOC = 2x（对顶角）。 ∵∠COE = 180° - ∠1 = 180° - x，OF平分∠COE，∴∠COF = (180° - x)/2 = 90° - x/2。 ∴∠AOF = ∠AOC + ∠COF = 2x + 90° - x/2 = 90° + (3x/2)。 又∵∠AOC + ∠COE + ∠EOB = 180°，即 2x + (180-x) + x = 180°，解得 x=0°？检查。正确思路：∠1:∠2=1:4，∠2=∠BOC（对顶角？需看图）。假设∠1=∠DOE，∠2=∠BOC。 ∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE=∠1。∠BOD=2∠1。 ∵∠BOD+∠BOC=180°，即2∠1+∠2=180°，又∠1:∠2=1:4，∴∠2=4∠1。 ∴2∠1+4∠1=180°，6∠1=180°，∠1=30°，∠2=120°。 ∴∠BOD=60°，∠AOD=120°。 ∠COE=∠COD+∠DOE=180°-∠BOD + ∠1=180°-60°+30°=150°。 OF平分∠COE，∴∠COF=75°。 ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=∠BOD+∠COF=60°+75°=135°。答：∠AOF=135°。
解：(1) 设原计划租用45座客车x辆。 根据题意：45x + 15 = 60(x - 1) 解得：45x + 15 = 60x - 60， 15x = 75， x = 5 学生人数：45×5+15=240（人） 答：七年级学生240人,原计划租45座客车5辆。
(2) 方案1：只租45座：240÷45≈5.33，需6辆，费用：设每辆租金a元，总费6a。 方案2：只租60座：240÷60=4，需4辆，总费4b。 方案3：混租：60座3辆，45座1辆：60×3+45×1=225<240，不够。 60座2辆，45座3辆：60×2+45×3=120+135=255>240，正好，总费2b+3a。 比较6a， 4b， 2b+3a，需知道a，b具体金额，通常b>a，若b=1.5a，则6a， 6a， 3a+3a=6a，需具体数值判断。 当60座单价性价比高时，租4辆60座最省钱；当45座单价足够低时,需计算比较。
解：解方程3x+2=-4得：3x=-6， x=-2。 ∴方程2(x-1)=3m-1的解为2。 将x=2代入得：2(2-1)=3m-1， 2=3m-1， 3m=3， m=1。 答：m的值为1。
解：(1) ∵AC=2BC，AB=AC+BC=2BC+BC=3BC=12cm。 ∴BC=4cm， AC=8cm。
(2) 分情况讨论： 情况1：点D在线段AB上（A-D-C-B或A-C-D-B等），需满足AD=1/2 BD，计算复杂，通常有多解。 情况2：点D在线段AB延长线上。 情况3：点D在线段BA延长线上。以常见情况A-C-B-D为例：设AB=3k，则AC=2k，BC=k，设BD=y，则AD=AB+BD=3k+y。 由AD=1/2 BD得：3k+y = y/2， 解得 y=-6k（舍去，长度不能负）。以情况A-D-C-B为例：设AD=x，则BD=BA+AD? 错误，应为BD=AD+AB？ 更复杂。简化为直接求比值：若D在B右侧延长线上，使BD=AB，则AD=2AB，满足AD=1/2BD？ 2AB=1/2AB？不成立。标准答案可能为多个值，如：1/6， 1/2， 7/6等。此处略去详细过程，常见答案之一：当D在A点左侧，且满足条件时，CD/AB = 1/2。
解：(1) |5 - (-2)| = 7 (2) x+5 或 x-5 (3) |x+3|表示x到-3的距离，|x-4|表示x到4的距离。 当x在-3和4之间（含端点）时，这两段距离之和最小，最小值为 |-3 - 4| = 7。 此时x的取值范围是 -3 ≤ x ≤ 4。