本试卷目录导读：
（满分：100分 考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共30分）
在数-3，0，2，-1中，最小的数是（ ）
A. -3 B. 0 C. 2 D. -1下列各式中,是一元一次方程的是（ ）
A. (2x + 5) B. (x^2 - 1 = 0) C. (3x - 7 = 2) D. (x + y = 4)单项式 (-\frac{2}{3}x^2y) 的系数和次数分别是（ ）
A. (-\frac{2}{3}, 2) B. (-\frac{2}{3}, 3) C. (\frac{2}{3}, 3) D. (-\frac{2}{3}, 1)下列几何体中,从正面看是长方形的是（ ）
A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 三棱锥若 (a = b)，则下列变形错误的是（ ）
A. (a + 2 = b + 2) B. (a - 3 = b - 3) C. (2a = 2b) D. (\frac{a}{2} = \frac{b}{3})将 (3x - 2y = 5) 写成用含 (x) 的式子表示 (y) 的形式是（ ）
A. (y = \frac{3x - 5}{2}) B. (y = \frac{3x + 5}{2}) C. (y = \frac{5 - 3x}{2}) D. (y = \frac{5 + 3x}{2})已知 (x = 2) 是方程 (ax - 4 = 0) 的解，则 (a) 的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 0 D. 4已知 (\angle A = 35^\circ)，则 (\angle A) 的余角是（ ）
A. (35^\circ) B. (55^\circ) C. (145^\circ) D. (65^\circ)下列调查中,适合用全面调查的是（ ）
A. 了解某品牌电视机的使用寿命
B. 了解某班学生的身高情况
C. 了解长江的水质情况
D. 了解某市居民的年收入情况如图,点 (C) 是线段 (AB) 的中点，点 (D) 是线段 (AC) 的中点，若 (AB = 12)，则 (BD) 的长为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
填空题（每题3分，共15分）
如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作__元。
用科学记数法表示：(-203000 =)__。
若 (3x^{m+1}y^2) 与 (-2x^3y^n) 是同类项，则 (m =)__，(n =)__。
一个角的补角是它的3倍,这个角的度数是__。
观察下列单项式：(x, -2x^2, 3x^3, -4x^4, \dots)，则第 (n) 个单项式是__。
解答题（共55分）
（8分）计算：
（1）((-2)^3 + 3 \times (-1)^4 - (-4) \div 2)
（2）(2(3a - 2b) - 3(a + b))（8分）解方程：
（1）(5x - 3 = 2x + 9)
（2）(\frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1)（6分）先化简，再求值：
(4xy - [2(x^2 + xy - 2y^2) - 3(x^2 - 2xy + y^2)])，(x = -1, y = 2)。（6分）如图，已知直线 (AB) 和 (CD) 相交于点 (O)，(OE) 平分 (\angle AOC)，(\angle AOD = 100^\circ)，求 (\angle BOE) 的度数。
（8分）某校为了解七年级学生课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下统计图（不完整）。
- 喜欢文学类图书的有30人,占调查总人数的25%。
- 喜欢科普类图书的人数比喜欢文学类图书的多 (\frac{1}{5})。
- 其余的人喜欢其他类图书。
（1）本次共调查了__名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有400名学生，估计喜欢科普类图书的学生人数。（9分）某服装店用2000元购进一批服装，又以每件60元的价格售出，当售出 (\frac{2}{3}) 后，由于换季打折促销，剩余服装按标价的7折售完，最终共获利800元。
（1）这批服装共有多少件？
（2）服装的标价是多少元？（10分）已知数轴上点 (A) 表示的数为 (-2)，点 (B) 表示的数为 (6)。
（1）求 (AB) 的距离；
（2）若点 (C) 在数轴上，且 (CA = 2CB)，求点 (C) 表示的数；
（3）若点 (P) 从点 (A) 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点 (Q) 从点 (B) 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 (t) 秒，当 (t) 为何值时，(P, Q) 两点相距3个单位长度？
七年级人教版数学上册期末测试卷（2025）参考答案
选择题
- A 2. C 3. B 4. C 5. D
- A 7. A 8. B 9. B 10. C
填空题
11. -30
12. (-2.03 \times 10^5)
13. 2, 2
14. (45^\circ)
15. ((-1)^{n+1} n x^n)
解答题
16. （1）原式 (= -8 + 3 \times 1 + 2 = -8 + 3 + 2 = -3)
（2）原式 (= 6a - 4b - 3a - 3b = 3a - 7b)
17. （1）(5x - 2x = 9 + 3)， (3x = 12)， (x = 4)
（2）去分母：(3(x - 1) - 2(2x + 1) = 6)
(3x - 3 - 4x - 2 = 6)
(-x - 5 = 6)
(-x = 11)
(x = -11)
18. 原式 (= 4xy - [2x^2 + 2xy - 4y^2 - 3x^2 + 6xy - 3y^2])
(= 4xy - (-x^2 + 8xy - 7y^2))
(= 4xy + x^2 - 8xy + 7y^2)
(= x^2 - 4xy + 7y^2)
当 (x = -1, y = 2) 时，原式 (= (-1)^2 - 4 \times (-1) \times 2 + 7 \times 2^2 = 1 + 8 + 28 = 37)
19. (\angle AOC = 180^\circ - \angle AOD = 80^\circ)，(OE) 平分 (\angle AOC)，(\angle AOE = 40^\circ)，
(\angle BOE = 180^\circ - \angle AOE = 140^\circ)
20. （1）(30 \div 25\% = 120)（人）
（2）科普类人数：(30 \times (1 + \frac{1}{5}) = 36)（人），其他类：(120 - 30 - 36 = 54)（人）
（3）(400 \times \frac{36}{120} = 120)（人）
21. （1）设共有 (x) 件，则进价为 (\frac{2000}{x}) 元/件。
列方程：(\frac{2}{3}x \times 60 + \frac{1}{3}x \times 60 \times 0.7 = 2000 + 800)
解得：(x = 75)
（2）设标价为 (a) 元，则 (\frac{2}{3} \times 75 \times 60 + \frac{1}{3} \times 75 \times 0.7a = 2800)
解得：(a = 80)
22. （1）(AB = 6 - (-2) = 8)
（2）设点 (C) 表示的数为 (x)，则 (|x + 2| = 2|x - 6|)。
分情况：① (x \ge 6)，得 (x + 2 = 2(x - 6))，解得 (x = 14)；
② (-2 \le x < 6)，得 (x + 2 = 2(6 - x))，解得 (x = \frac{10}{3})；
③ (x < -2)，得 (-(x + 2) = 2(6 - x))，解得 (x = 14)（舍去）。
∴点 (C) 表示的数为 (14) 或 (\frac{10}{3})。
（3）运动后点 (P) 表示的数为 (-2 + 2t)，点 (Q) 表示的数为 (6 - t)。
(|(-2 + 2t) - (6 - t)| = 3)，即 (|3t - 8| = 3)。
解得：(t = \frac{11}{3}) 或 (t = \frac{5}{3})。
试卷说明：本试卷依据人教版七年级数学上册教材编制，涵盖有理数、整式、一元一次方程、几何图形初步、数据的收集与整理等核心内容，难度适中，适合期末复习检测使用。