（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共30分）
若二次根式 (\sqrt{x-2}) 在实数范围内有意义，则 (x) 的取值范围是（ ） A. (x > 2) B. (x \geq 2) C. (x < 2) D. (x \leq 2)
下列计算正确的是（ ） A. (\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}) B. (3\sqrt{2} - \sqrt{2} = 3) C. (\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2) D. (\sqrt{(-3)^2} = -3)
以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是（ ） A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 D. 4, 5, 6
在平行四边形 (ABCD) 中，若 (\angle A + \angle C = 200^\circ)，则 (\angle B) 的度数是（ ） A. (80^\circ) B. (90^\circ) C. (100^\circ) D. (120^\circ)
一次函数 (y = -2x + 3) 的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
甲、乙两人在相同条件下各射击10次，成绩的平均数相同，方差分别为 (S_甲^2 = 0.8)， (S_乙^2 = 1.2)，则成绩更稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法确定
将直线 (y = 2x - 1) 向上平移2个单位长度，得到的直线解析式是（ ） A. (y = 2x + 1) B. (y = 2x - 3) C. (y = 2x + 2) D. (y = 2x - 2)
如图,在矩形 (ABCD) 中，对角线 (AC)， (BD) 相交于点 (O)，若 (\angle AOB = 60^\circ)， (AB=4cm)，则 (AC) 的长为（ ） A. 4 cm B. 8 cm C. (4\sqrt{3}) cm D. (8\sqrt{3}) cm
菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 24 D. 48
某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示，由图中信息可知，销售量为0件时，他的月收入是（ ） （注：图中通常显示一条直线过点（1，2000）和点（2，3000）） A. 1000元 B. 1500元 C. 2000元 D. 2500元
填空题（每题3分，共15分）
计算：((\sqrt{5})^2 - \sqrt{9} =)__。
在 (\triangle ABC) 中，(\angle C = 90^\circ)， (AB = 10)， (BC = 6)，则 (AC =)__。
已知点 (P(2, m)) 在一次函数 (y = 3x - 2) 的图象上，则 (m =)__。
一个正比例函数的图象经过点 ((-2, 4))，则该函数的解析式为__。
某校八年级（1）班进行跳绳测试，第一小组6名同学的跳绳次数分别为：158， 162， 150， 160， 158， 152，这组数据的中位数是__。
解答题（共55分）
（8分）计算： (1) (\sqrt{12} - \sqrt{27} + \sqrt{48}) (2) ((\sqrt{3} + 2)(\sqrt{3} - 2) - (\sqrt{5} - 1)^2)
（7分）已知：如图，在四边形 (ABCD) 中，(AB = CD)， (AD = BC)。 求证：四边形 (ABCD) 是平行四边形。
（8分）已知一次函数 (y = kx + b) 的图象经过点 (A(0, -2)) 和点 (B(1, 1))。 (1) 求这个一次函数的解析式。 (2) 求该函数图象与x轴的交点坐标。
（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加市运动会射击比赛，对他们进行了五次测试，成绩如下表（单位：环）：
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 9 8 7 8 8 乙 10 7 8 9 6 (1) 请计算甲、乙五次成绩的平均数和方差。 (2) 根据计算结果，你认为推荐谁参加比赛更合适？请说明理由。
（10分）如图，在 (\triangle ABC) 中，(\angle ACB = 90^\circ)， (D) 是 (AB) 的中点，(DE \perp AB) 交 (AC) 于点 (E)， 连接 (BE)。 (1) 求证：(\triangle AED \sim \triangle ACB)。 (2) 若 (AC = 6)， (BC = 8)，求 (DE) 的长。
（12分）某市出租车计费方法如图所示，(x)（km）表示行驶里程，(y)（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： （注：图象通常显示为一条折线，3km内为起步价，之后为一段上升的直线） (1) 出租车的起步价是__元。 (2) 当 (x > 3) 时，求 (y) 与 (x) 之间的函数关系式。 (3) 若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。
2025年人教版初二下册数学电子书配套测试卷 参考答案
选择题
B 2. C 3. C 4. A 5. C 6. A 7. A 8. B 9. C 10. A
填空题11. 2
12. 8
13. 4
14. (y = -2x)
15. 159
解答题16. (1) 解：原式 (= 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 3\sqrt{3})。 (2) 解：原式 (= (3 - 4) - (5 - 2\sqrt{5} + 1) = (-1) - (6 - 2\sqrt{5}) = -1 - 6 + 2\sqrt{5} = 2\sqrt{5} - 7)。
证明：连接 (BD)。 在 (\triangle ABD) 和 (\triangle CDB) 中， (\begin{cases} AB = CD \ AD = CB \ BD = DB \end{cases}) (\therefore \triangle ABD \cong \triangle CDB) (SSS)。 (\therefore \angle ABD = \angle CDB)， (\angle ADB = \angle CBD)。 (\therefore AB // CD)， (AD // BC)。 (\therefore) 四边形 (ABCD) 是平行四边形。
解：(1) 将 (A(0, -2))， (B(1, 1)) 代入 (y = kx + b)， 得 (\begin{cases} b = -2 \ k + b = 1 \end{cases})， 解得 (\begin{cases} k = 3 \ b = -2 \end{cases})。 (\therefore) 一次函数解析式为 (y = 3x - 2)。 (2) 令 (y = 0)， 则 (0 = 3x - 2)， 解得 (x = \frac{2}{3})。 (\therefore) 函数图象与x轴的交点坐标为 ((\frac{2}{3}, 0))。
解：(1) (\bar{x}_甲 = \frac{9+8+7+8+8}{5} = 8)（环）。 (S_甲^2 = \frac{(9-8)^2 + (8-8)^2 \times 3 + (7-8)^2}{5} = \frac{1+0+1}{5} = 0.4)。 (\bar{x}_乙 = \frac{10+7+8+9+6}{5} = 8)（环）。 (S_乙^2 = \frac{(10-8)^2 + (7-8)^2 + (8-8)^2 + (9-8)^2 + (6-8)^2}{5} = \frac{4+1+0+1+4}{5} = 2)。 (2) 推荐甲参加更合适，因为甲、乙平均成绩相同，但甲的方差（0.4）远小于乙的方差（2），说明甲的成绩更稳定。
(1) 证明：(\because D) 是 (AB) 中点， (DE \perp AB)， (\therefore DE) 是 (AB) 的垂直平分线。 (\therefore EA = EB)。 (\therefore \angle A = \angle EBD)。 (\because \angle ACB = 90^\circ)， (\therefore \angle A + \angle ABC = 90^\circ)。 (\therefore \angle EBD + \angle ABC = \angle EBC = 90^\circ)。 (\therefore \angle EBC = \angle ACB = 90^\circ)。 又 (\angle A = \angle A)， (\therefore \triangle AED \sim \triangle ACB)。 (2) 解：在 (Rt\triangle ABC) 中， (AC=6)， (BC=8)， (\therefore AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{36+64} = 10)。 (\therefore AD = \frac{1}{2}AB = 5)。 (\because \triangle AED \sim \triangle ACB)， (\therefore \frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AC})， 即 (\frac{DE}{8} = \frac{5}{6})。 (\therefore DE = \frac{20}{3})。
解：(1) 8。 (2) 设当 (x > 3) 时， (y) 与 (x) 的函数关系式为 (y = kx + b)。 由图象可知，直线过点 ((3, 8)) 和点 ((5, 12))。 代入得：(\begin{cases} 3k + b = 8 \ 5k + b = 12 \end{cases})， 解得 (\begin{cases} k = 2 \ b = 2 \end{cases})。 (\therefore) 函数关系式为 (y = 2x + 2 (x > 3))。 (3) 将 (y = 32) 代入 (y = 2x + 2)， 得 (32 = 2x + 2)， 解得 (x = 15)。 (\therefore) 这位乘客乘车的里程为15 km。