选择题（每题3分，共30分）
下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. (2x+1=0)
B. (x^2-3x+2=0)
C. (y^2+2y-1)
D. (\frac{1}{x}+x=3)抛物线 (y=2(x-1)^2+3) 的顶点坐标是（ ）
A. ((1,3))
B. ((-1,3))
C. ((1,-3))
D. ((-1,-3))若 (\triangle ABC \sim \triangle DEF)，且相似比为 (2:3)，则面积比为（ ）
A. (2:3)
B. (4:9)
C. (3:2)
D. (9:4)在Rt(\triangle ABC)中，(\angle C=90^\circ)，若 (BC=3)，(AC=4)，则 (\sin A) 的值为（ ）
A. (\frac{3}{5})
B. (\frac{4}{5})
C. (\frac{3}{4})
D. (\frac{4}{3})(x) 的一元二次方程 (x^2-4x+m=0) 有两个相等的实数根，则 (m) 的值为（ ）
A. 2
B. 4
C. -4
D. -2下列函数中，当 (x>0) 时，(y) 随 (x) 增大而减小的是（ ）
A. (y=2x)
B. (y=-\frac{1}{x})
C. (y=-x^2)
D. (y=x^2)如图，在 (\triangle ABC) 中，(DE \parallel BC)，若 (AD=2)，(DB=4)，则 (\frac{DE}{BC}=)（ ）
A. (\frac{1}{2})
B. (\frac{1}{3})
C. (\frac{2}{3})
D. (\frac{3}{5})圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则侧面积为（ ）
A. (15\pi \text{cm}^2)
B. (20\pi \text{cm}^2)
C. (12\pi \text{cm}^2)
D. (30\pi \text{cm}^2)掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数大于4的概率是（ ）
A. (\frac{1}{6})
B. (\frac{1}{3})
C. (\frac{1}{2})
D. (\frac{2}{3})若点 (A(-2,y_1))，(B(1,y_2)) 在二次函数 (y=-(x+1)^2+2) 的图象上，则 (y_1) 与 (y_2) 的大小关系是（ ）
A. (y_1 > y_2)
B. (y_1 = y_2)
C. (y_1 < y_2)
D. 无法确定
填空题（每题3分，共15分）
11. 方程 (x^2-5x=0) 的解为____。
12. 在比例尺为 (1:5000) 的地图上，量得两地距离为4cm，则实际距离为____m。
13. 若 (\tan \alpha = \sqrt{3})，且 (\alpha) 为锐角，则 (\alpha =)____度。
14. 如图，(\odot O) 中，弦 (AB) 与 (CD) 相交于点 (E)，若 (CE=3)，(ED=5)，(AE=4)，则 (BE=)____。
15. 将抛物线 (y=x^2) 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为____。
解答题（共55分）
16. （8分）解方程：
（1）(x^2-4x-5=0)
（2）(2x^2-3x+1=0)
（6分）计算：
(\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ + \tan 45^\circ - 2\cos^2 45^\circ)（7分）如图，在 (\triangle ABC) 中，(D)、(E) 分别是 (AB)、(AC) 上的点，且 (DE \parallel BC)，(AD=6)，(DB=4)，(DE=5)，求 (BC) 的长。
（8分）已知二次函数 (y=x^2-4x+3)。
（1）求图象的对称轴和顶点坐标；
（2）画出函数草图，并指出当 (x) 取何值时，(y) 随 (x) 增大而增大。（8分）一个不透明的袋子中装有红球3个、白球2个，这些球除颜色外完全相同。
（1）随机摸出一个球，是红球的概率是多少？
（2）随机摸出两个球，请用树状图或列表法求两个球颜色相同的概率。（8分）如图，某数学兴趣小组测量校园内旗杆 (AB) 的高度，在 (C) 处测得旗杆顶端 (A) 的仰角为 (30^\circ)，朝旗杆方向前进10米到达 (D) 处，测得仰角为 (45^\circ)，求旗杆高度（结果保留根号）。
（10分）如图，在 (\triangle ABC) 中，(\angle ACB=90^\circ)，以 (AC) 为直径的 (\odot O) 交 (AB) 于点 (D)，过点 (D) 作 (\odot O) 的切线交 (BC) 于点 (E)。
（1）求证：(DE=EC)；
（2）若 (AC=6)，(BC=8)，求 (BE) 的长。
参考答案
一、选择题
1-5 BABBB 6-10 CBABA
填空题
11. (x_1=0, x_2=5)
12. 200
13. 60
14. (\frac{20}{3})
15. (y=(x-2)^2+1)
解答题
16. （1）(x_1=5, x_2=-1)；（2）(x_1=1, x_2=\frac{1}{2})
17. 原式 (=\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 - 2 \cdot \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4} + 1 - 1 = \frac{3}{4})
18. 由相似得 (\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB} \Rightarrow \frac{5}{BC}=\frac{6}{10} \Rightarrow BC=\frac{25}{3})
19. （1）对称轴 (x=2)，顶点 ((2,-1))；（2）草图略，当 (x>2) 时 (y) 随 (x) 增大而增大
20. （1）(\frac{3}{5})；（2）树状图略，(P(\text{颜色相同})=\frac{2}{5})
21. 设 (AB=h)，则 (\frac{h}{\tan 30^\circ} - \frac{h}{\tan 45^\circ}=10)，解得 (h=5(\sqrt{3}+1)) 米
22. （1）证明略（连接 (OD)，利用切线性质与等角对等边）；（2）(BE=\frac{7}{4})
试卷说明：本卷满分100分，考试时间90分钟，涵盖九年级上册主要知识点（一元二次方程、二次函数、相似、锐角三角函数、圆、概率等）。