2025年初一数学上册课时练试卷（含答案）

（满分：100分，时间：90分钟）

选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各数中,是负数的是（ ）
   A. 0
   B. 3
   C. -5
   D. 1.2

2. 计算 ( (-3) + 5 ) 的结果是（ ）
   A. 8
   B. 2
   C. -2
   D. -8

3. 下列各式中,正确的是（ ）
   A. ( 2a + 3b = 5ab )
   B. ( 3x - x = 2 )
   C. ( 4m^2 - 2m^2 = 2m^2 )
   D. ( 5y + y = 5y^2 )

4. 若 ( x = 2 ) 是方程 ( 3x - a = 4 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ）
   A. 2
   B. 3
   C. 4
   D. 5

5. 一个角的补角是 ( 120^\circ )，则这个角的度数是（ ）
   A. ( 30^\circ )
   B. ( 60^\circ )
   C. ( 90^\circ )
   D. ( 120^\circ )

填空题（每题3分，共15分）

6. 比较大小：( -7 )__( -5 )（填“>”或“<”）。
7. 用科学记数法表示：( 360000 = )__。
8. 单项式 ( -\frac{2}{3}x^2y ) 的系数是__。
9. 若 ( |a| = 3 )，则 ( a = )__。
10. 已知 ( C ) 是线段 ( AB ) 的中点，( AB = 10 \, \text{cm} )，则 ( AC = )__cm。

计算题（每题5分，共20分）

11. 计算：( (-12) - (+15) + (-8) )。
12. 计算：( (-2)^3 \times 3 - (-4) \div 2 )。
13. 化简：( 3(2x - 1) - 2(3x + 4) )。
14. 解方程：( 2x - 5 = 3x + 1 )。

解答题（共50分）

15. （8分）先化简，再求值：( 4a^2 - [a^2 + (5a^2 - 2a) - 2(a^2 - 3a)] )，( a = -2 )。

16. （8分）如图，已知 ( \angle AOB = 70^\circ )，( OC ) 平分 ( \angle AOB )，求 ( \angle AOC ) 的度数。

17. （10分）某商店将某种服装按成本价提高 ( 40\% ) 后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价是多少元？

18. （12分）已知数轴上点 ( A ) 表示的数是 ( -3 )，点 ( B ) 表示的数是 ( 5 )。
    （1）求 ( A, B ) 两点间的距离；
    （2）若点 ( C ) 在数轴上，且 ( AC = 2BC )，求点 ( C ) 表示的数。

19. （12分）观察下列等式：
    ( 1 = 1^2 )，
    ( 1 + 3 = 2^2 )，
    ( 1 + 3 + 5 = 3^2 )，
    ( 1 + 3 + 5 + 7 = 4^2 )，
    ……
    （1）请写出第5个等式；
    （2）根据上述规律，写出第 ( n ) 个等式（用含 ( n ) 的式子表示）；
    （3）计算：( 1 + 3 + 5 + \cdots + 99 )。

2025年初一数学上册课时练试卷答案

选择题

1. C
2. B
3. C
4. A
5. B

填空题

6. <
7. ( 3.6 \times 10^5 )
8. ( -\frac{2}{3} )
9. ( \pm 3 )
10. 5

计算题

11. 解：原式 ( = -12 - 15 - 8 = -35 )
12. 解：原式 ( = (-8) \times 3 - (-2) = -24 + 2 = -22 )
13. 解：原式 ( = 6x - 3 - 6x - 8 = -11 )
14. 解：( 2x - 3x = 1 + 5 )
    ( -x = 6 )
    ( x = -6 )

解答题

15. 解：化简得：
    ( 4a^2 - [a^2 + 5a^2 - 2a - 2a^2 + 6a] )
    ( = 4a^2 - (4a^2 + 4a) )
    ( = 4a^2 - 4a^2 - 4a )
    ( = -4a )
    当 ( a = -2 ) 时，原式 ( = -4 \times (-2) = 8 )

16. 解：因为 ( OC ) 平分 ( \angle AOB )，
    ( \angle AOC = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \times 70^\circ = 35^\circ )。

17. 解：设这种服装每件的成本价是 ( x ) 元。
    根据题意得：
    ( 0.8 \times (1 + 40\%)x - x = 15 )
    ( 0.8 \times 1.4x - x = 15 )
    ( 1.12x - x = 15 )
    ( 0.12x = 15 )
    ( x = 125 )
    答：这种服装每件的成本价是125元。

18. 解：（1）( AB = |5 - (-3)| = 8 )
    （2）设点 ( C ) 表示的数为 ( x )。
    ① 当点 ( C ) 在点 ( B ) 右侧时，( AC = x - (-3) = x + 3 )，( BC = x - 5 )，
    由 ( AC = 2BC ) 得：( x + 3 = 2(x - 5) )，解得 ( x = 13 )。
    ② 当点 ( C ) 在点 ( A ) 和点 ( B ) 之间时，( AC = x + 3 )，( BC = 5 - x )，
    由 ( AC = 2BC ) 得：( x + 3 = 2(5 - x) )，解得 ( x = \frac{7}{3} )。
    ③ 当点 ( C ) 在点 ( A ) 左侧时，( AC = -3 - x )，( BC = 5 - x )，
    由 ( AC = 2BC ) 得：( -3 - x = 2(5 - x) )，解得 ( x = 13 )（舍去，因此时点 ( C ) 在右侧）。
    综上，点 ( C ) 表示的数为 ( 13 ) 或 ( \frac{7}{3} )。

19. 解：（1）第5个等式：( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2 )
    （2）第 ( n ) 个等式：( 1 + 3 + 5 + \cdots + (2n - 1) = n^2 )
    （3）因为 ( 99 = 2 \times 50 - 1 )，( n = 50 )，
    原式 ( = 50^2 = 2500 )。