选择题（每题3分，共30分）
下列各数中,是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. (\frac{5}{7})
C. (\sqrt{9})
D. (\sqrt{2})在平面直角坐标系中,点 (P(-3, 4)) (y) 轴对称的点的坐标为（ ）
A. ((3, 4))
B. ((-3, -4))
C. ((3, -4))
D. ((-3, 4))下列函数中,是一次函数的是（ ）
A. (y = 2x^2 + 1)
B. (y = \frac{3}{x})
C. (y = -2x + 5)
D. (y = \sqrt{x})若一个三角形的三边长分别为 (6, 8, 10)，则该三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形方程组 (\begin{cases} 2x + y = 5 \ x - y = 1 \end{cases}) 的解是（ ）
A. ((2, 1))
B. ((1, 2))
C. ((2, -1))
D. ((1, -2))下列计算正确的是（ ）
A. (\sqrt{4} = \pm 2)
B. (\sqrt{(-3)^2} = -3)
C. (\sqrt{9} = 3)
D. (\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5})如图,直线 (l_1 \parallel l_2)，∠1 = 50°，则 ∠2 的度数为（ ）
A. 50°
B. 130°
C. 40°
D. 120°一次函数 (y = kx + b) 的图象经过第一、二、四象限，则 (k, b) 的符号为（ ）
A. (k > 0, b > 0)
B. (k < 0, b > 0)
C. (k > 0, b < 0)
D. (k < 0, b < 0)若 (x, y) 满足方程组 (\begin{cases} 3x - y = 7 \ x + 2y = 4 \end{cases})，则 (x + y) 的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6在 (\triangle ABC) 中，(AB = AC)，∠A = 40°，则 ∠B 的度数为（ ）
A. 70°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
填空题（每题3分，共15分）
11. (\sqrt{16}) 的算术平方根是__。
12. 点 (M(2, -3)) 到 (x) 轴的距离是__。
13. 若函数 (y = (m-1)x^{m^2}) 是一次函数，则 (m = )__。
14. 如图，在 (\triangle ABC) 中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，则 (AB = )__。
15. 已知二元一次方程 (2x - y = 3)，用含 (x) 的代数式表示 (y)，则 (y = )__。
解答题（共55分）
16. （8分）计算：
(1) (\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{3})
(2) ((\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2))
（8分）解方程组：
[ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \ 2x - y = 3 \end{cases} ]（8分）已知一次函数 (y = kx + b) 的图象经过点 (A(1, 3)) 和 (B(-1, -1))，求该函数的表达式。
（9分）如图，在四边形 (ABCD) 中，(AB = CD)，(AD = BC)，求证：四边形 (ABCD) 是平行四边形。
（10分）某商场购进一批商品，每件进价为 80 元，销售价为 120 元，现决定降价促销，若每降价 1 元，每天可多售出 5 件，设降价 (x) 元，每天利润为 (y) 元。
(1) 写出 (y) 与 (x) 的函数关系式；
(2) 若商场每天要获利 6000 元，每件应降价多少元？（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线 (l_1: y = 2x + 1) 与直线 (l_2: y = -x + 4) 相交于点 (P)。
(1) 求点 (P) 的坐标；
(2) 求两条直线与 (x) 轴围成的三角形的面积。
参考答案
一、选择题
- D 2. A 3. C 4. B 5. A
- C 7. A 8. B 9. C 10. A
填空题
11. 2
12. 3
13. -1
14. 10
15. (2x - 3)
解答题
16. (1) (2\sqrt{3})
(2) 1
17. (x = 2, y = 1)
18. (y = 2x + 1)
19. 连接 (AC)，证 (\triangle ABC \cong \triangle CDA)（SSS），得 (AB \parallel CD)，(AD \parallel BC)，故为平行四边形。
20. (1) (y = (120 - 80 - x)(200 + 5x) = (40 - x)(200 + 5x))
(2) 令 (y = 6000)，解得 (x = 10)（元）
21. (1) 联立方程解得 (P(1, 3))
(2) 两直线与 (x) 轴交点分别为 ((-\frac{1}{2}, 0)) 和 ((4, 0))，底边长 4.5，高为 3，面积 (S = \frac{1}{2} \times 4.5 \times 3 = 6.75)
试卷完