2025年初二数学教学设计案例分析试卷

（满分：100分，时间：90分钟）

单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1. 在进行“全等三角形的判定”教学设计时，下列哪种导入方式最能激发学生的探究兴趣？ A. 直接给出判定定理 B. 让学生背诵定理内容 C. 提出一个无法直接测量河宽的实际问题，引导学生思考如何通过构造全等三角形解决 D. 立即进行例题讲解

2. 在“一次函数的图像与性质”教学过程中，教师引导学生使用几何画板动态演示k、b值变化对图像的影响，这主要体现了教学设计的哪一原则？ A. 巩固性原则 B. 直观性与抽象性相结合原则 C. 统一要求与因材施教原则 D. 理论联系实际原则

3. 设计“勾股定理的逆定理”的课堂练习时，为了体现层次性，最合理的安排是： A. 全部选用中考压轴题 B. 基础辨识→简单应用→实际建模→综合拓展 C. 所有题目难度一致 D. 让学生自己找题练习

4. 在“平行四边形性质”的新授课小结环节，以下哪种方式最有助于学生构建知识体系？ A. 教师自己复述一遍板书 B. 让学生默写性质定理 C. 引导学生以概念图或思维导图的形式，梳理平行四边形与一般四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形）之间的联系与区别 D. 布置大量作业

5. 对于“分式方程的应用”教学，教师设计了“为班级活动采购物品，比较不同商家的折扣方案”的探究任务，这一设计主要旨在培养学生： A. 高超的计算能力 B. 数学建模的核心素养 C. 背诵公式的能力 D. 独立自学的能力

教学设计片段评析题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

6. 以下是某教师关于“轴对称”一节的概念引入片段：

   教师：“同学们，请观察蝴蝶、天安门城楼（图片展示）、你们自己的双手，它们有什么共同特点？你能用自己的语言描述吗？” 学生观察、讨论，描述“两边一样”、“对折能重合”。 教师：“很好，这就是我们今天要学习的‘轴对称’现象，谁能尝试给‘轴对称图形’下个定义？” 学生尝试定义，教师引导完善。请结合教学设计原理，评析该导入片段的优点。（至少两点）

7. 阅读以下“等腰三角形性质”的探究环节设计：

   步骤1：让学生动手裁剪一个等腰三角形纸片。 步骤2：引导学生通过折叠（使两腰重合），独立发现“等腰三角形两个底角相等”的猜想。 步骤3：教师提问：“如何通过严格的几何推理证明你的猜想？”引导学生画出图形，写出已知、求证。 步骤4：学生小组讨论，尝试添加辅助线（作底边中线/高/顶角平分线）进行证明。 步骤5：师生共同完成证明，归纳性质定理。请分析该设计是如何体现“从合情推理到演绎推理”的数学思维过程的。

完整教学设计题（本大题共1小题，共45分）

8. 请以“因式分解——提公因式法”第一课时为题，设计一个完整的教学简案，要求包含以下环节： （1）教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度撰写）；（9分） （2）教学重难点；（6分） （3）教学过程概要（至少包含：创设情境，引入概念；探究新知，理解概念；例题精讲，掌握方法；巩固练习，分层应用；课堂小结，反思提升）；（25分） （4）板书设计要点。（5分）

2025年初二数学教学设计案例分析试卷（参考答案及评分标准）

单项选择题（每题5分，共25分）

C 2. B 3. B 4. C 5. B

教学设计片段评析题（每题15分，共30分）6.参考答案要点：

• 从具体到抽象，符合认知规律：选取学生熟悉的、生动的现实实例（蝴蝶、建筑、身体），引导学生从感性观察中归纳共同特征,为抽象出数学概念奠定坚实基础。
• 注重学生的主体参与和知识生成：不是直接灌输定义，而是通过提问引导学生自己观察、讨论、描述，并尝试下定义，让学生经历概念的生成过程,加深理解。
• 紧密联系生活，激发学习兴趣：展示的素材贴近生活，能有效吸引学生注意力，体会数学来源于生活。 （每点5分，答对两点即得满分,其他合理答案酌情给分）

7. 参考答案要点：
   • 合情推理阶段（步骤1-2）：学生通过动手操作（裁剪、折叠）这一直观、具体的活动，获得感性经验，从而“发现”并猜想出等腰三角形的性质，这是一个通过实验、观察进行合情推理的过程。
   • 过渡与明确问题阶段（步骤3）：教师提出问题，将探究从“是什么”引向“为什么”，引导学生将操作发现的猜想转化为明确的几何证明命题（已知、求证）,为演绎推理搭建桥梁。
   • 演绎推理阶段（步骤4-5）：学生通过小组合作，尝试运用已有的几何知识（全等三角形判定等）进行逻辑严密的证明，师生共同完成证明并归纳定理，使学生经历从猜想到定理的严格论证过程。 （每个阶段分析5分，共15分，阐述清晰,逻辑连贯即可）

完整教学设计题（共45分）8.参考答案要点：（1）教学目标（9分）

• 知识与技能：理解因式分解的意义和公因式的概念；掌握用提公因式法分解因式的基本步骤。
• 过程与方法：经历从整式乘法到因式分解的逆向思维过程，通过观察、比较、归纳,发展逆向思维能力和类比思想。
• 情感态度与价值观：在探究活动中获得成功的体验,体会数学知识的整体性和关联性。

（2）教学重难点（6分）

• 教学重点：提公因式法的概念与基本应用。
• 教学难点：准确、迅速地找出多项式的公因式,特别是当公因式是多项式时。

（3）教学过程概要（25分）

• 创设情境，引入概念（4分）：复习整式乘法m(a+b+c) = ma+mb+mc，逆向提问：ma+mb+mc如何写成积的形式？引出因式分解概念,并与整式乘法对比。
• 探究新知，理解概念（6分）：
  • 分析ma+mb+mc，引导学生找出公共因子m，介绍“公因式”。
  • 通过一组多项式（如4x²-6x，3ab²-9a²b）进行找公因式练习，归纳找公因式的方法（系数取最大公约数，字母取相同字母的最低次幂）。
• 例题精讲，掌握方法（6分）：
  • 例1：直接提公因式6x³y - 9x²y²。
  • 例2：当首项系数为负时，提负公因式-4m³ + 12m²。
  • 例3：公因式是多项式2a(b+c) - 3(b+c)，强调将(b+c)看作整体。
  • 师生共同总结步骤：一“找”、二“提”、三“验”。
• 巩固练习，分层应用（6分）：
  • 基础组：直接提单项式公因式。
  • 提高组：涉及符号处理或公因式为多项式。
  • 挑战组：需先变形或有一定综合性的题目。
• 课堂小结，反思提升（3分）：引导学生从知识（什么是提公因式法）、方法（如何找、如何提）、思想（逆向思维）三个方面进行总结。

（4）板书设计要点（5分）

• 14.3.1 提公因式法
• 左区（核心概念与步骤）：因式分解定义、公因式定义、找公因式方法、提公因式法步骤。
• 中区（例题示范）：三个例题的完整规范板书。
• 右区（学生活动区）：用于学生练习或生成性内容的展示。 （设计清晰、突出重点、布局合理即可得分）