（满分：100分 时间：90分钟）
选择题（每题4分，共24分）
下列哪一项是整理“函数的概念与表示”笔记时，最应突出的核心要点？ A. 抄写课本所有例题 B. 函数定义中的“任意性”与“唯一性” C. 尽可能使用多种颜色的笔 D. 背诵教材目录
在整理“集合间的基本关系”笔记时，用韦恩图（Venn图）的主要目的是什么？ A. 使笔记页面更美观 B. 直观表示集合间的包含、相交关系 C. 节省书写时间 D. 替代文字定义
函数的单调性”笔记，下列整理方法最有效的是？ A. 只记录单调性的文字定义。 B. 将定义、判断方法（定义法、图像法）、典型例题（如二次函数）分类整理。 C. 罗列出所有做过的习题。 D. 重点记录老师板书的所有内容。
整理“指数函数与对数函数”笔记时，将两者的图像、性质、运算法则进行对比表格化，主要体现了笔记整理的哪一原则？ A. 完整性原则 B. 美观性原则 C. 系统性（结构化）原则 D. 随意性原则
“一元二次不等式”的解法与哪部分知识关联紧密？笔记中应如何体现？ A. 与立体几何关联，画立体图示意。 B. 与“一元二次方程”和“二次函数”的图像关联，应结合函数图像（数形结合）整理解法步骤。 C. 与概率统计关联，用统计图表表示。 D. 只需单独整理求根公式。
复习时，你认为整理“错题笔记”最关键的一步是？ A. 用红笔将错误答案描粗。 B. 分析错误原因（概念不清、计算失误、思路错误等）并写下正确思路。 C. 将所有做错的题目剪贴到本子上。 D. 请别人代写正确答案。
填空题（每空2分，共26分）
- 笔记整理不是简单的抄书，其核心目的是为了__、__和__知识。
- 在整理“函数奇偶性”的笔记时，除了定义，还应特别注明其判断的前提条件：定义域关于__对称。
- 整理“集合的运算”时，交（∩）、并（∪）、补（∁_U A）的符号、文字叙述及韦恩图表示应__记录,以加深理解。
- 对于“函数的应用”这类综合性内容，笔记整理应侧重于建立__模型和提炼解题__。
- 在“幂函数”部分，笔记应重点整理常见幂函数（如 y=x, y=x², y=x⁻¹等）的__和__特性。
- 使用活页笔记本整理数学笔记的优势在于方便内容的__和__。
- 有效的数学笔记通常包含：知识__、典型__、个人__和课后__。
简答题（每题10分，共30分）
- 请以“函数的表示方法”为例，简述如何用结构图（思维导图）来整理这一节的笔记要点。
- 为什么说在整理“三角函数”章节笔记时，“单位圆”是一个重要的工具？在笔记中应如何体现其作用？
- 请阐述“好题本”（或“典题本”）与“错题本”在笔记整理中的不同侧重点及各自的价值。
实践操作题（20分）
请选择“必修一”中你认为最重要或最难掌握的一章（基本初等函数Ⅰ或函数的概念与性质），为其设计一个详细的笔记整理框架提纲。 要求：提纲需体现章节知识结构，包含主要知识点、重要思想方法（如数形结合、分类讨论）、典型例题类型及自我总结反思区等部分。
2025年高一数学必修一笔记整理综合测试卷（参考答案）
选择题
B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. B
填空题
- 理解；归纳；复习（或巩固、内化等,意思对即可）
- 原点
- 对应（或结合）
- 函数；思路（或步骤、方法）
- 图像；性质（或单调性、奇偶性等）
- 增补；调整（或归类、重组）
- 框架（或体系、要点）；例题；心得（或疑问、批注）；总结
简答题（要点）
- 答案要点：中心主题为“函数的表示方法”，主要分支可包括：解析法（定义、优缺点举例）、图像法（定义、优缺点举例）、列表法（定义、优缺点举例），每个分支下可补充典型例子（如解析法：一次函数；图像法：心率图；列表法：平方表），还可延伸分支,如三种方法之间的关联与转换。
- 答案要点：单位圆是联系三角函数值与几何意义的桥梁，在笔记中应体现：①利用单位圆定义任意角三角函数；②在单位圆上直观表示正弦线、余弦线；③借助单位圆理解诱导公式的推导；④利用单位圆观察三角函数的周期性、符号变化等性质,应配有单位圆示意图及相关标注。
- 答案要点：
- 好题本：侧重收录典型例题、经典题型、一题多解、综合性强或蕴含重要思想方法的题目，价值在于归纳解题模型，提炼通性通法,拓展思维。
- 错题本：侧重收录个人常错、易错、理解不透彻的题目，价值在于针对性分析错误根源，弥补知识漏洞，避免重复犯错，两者相辅相成,共同促进学习。
实践操作题（参考示例：以“基本初等函数Ⅰ”为例）笔记整理框架提纲
- 第一章：基本初等函数Ⅰ
- 知识结构图（用思维导图呈现指数函数、对数函数、幂函数及其关系）
- 核心知识点梳理
指数与指数幂运算
- 根式与分数指数幂互化
- 运算规则
指数函数
- 定义、形式
- 图像与性质（分a>1，0<a<1列表对比：定义域、值域、单调性、定点等）
对数与对数运算
- 对数定义、与指数的关系
- 换底公式、运算规则
对数函数
- 定义、形式
- 图像与性质（分a>1，0<a<1列表对比）
幂函数
- 定义、常见幂函数举例
- 图像与基本性质
- 重要思想与方法
- 数形结合思想（通过图像记忆和理解函数性质）
- 分类讨论思想（指数、对数函数底数a的讨论）
- 类比与对比（指数函数与对数函数对比；三类函数对比）
- 典型例题与题型归类
- 题型1：指数、对数的基本运算
- 题型2：函数定义域、值域求解（涉及根式、对数式）
- 题型3：函数图像识别与绘制
- 题型4：比较大小（利用单调性、中间量法）
- 题型5：简单函数模型应用
- 易错点与难点警示
- 对数函数真数大于零易忽略
- 幂函数图像随指数变化的规律
- 复合函数单调性判断
- 我的总结与反思
- 本章知识的内在联系
- 个人常错题型及原因
- 待解决的问题