2025年高一数学集合符号掌握水平测试卷（带答案）

选择题（每题5分，共30分）

1. 下列符号中，表示“属于”关系的是（ ） A. ⊆ B. ∈ C. ∩ D. ∪

2. 集合A是集合B的子集，但不能等于B，正确的表示是（ ） A. A ⊇ B B. A ⊆ B C. A ⊂ B D. A = B

3. 符号“∅”表示的是（ ） A. 无限集 B. 单元素集 C. 空集 D. 全集

4. 下列哪个选项表示“集合A与集合B的交集”？（ ） A. A \ B B. A ∪ B C. A ∩ B D. A × B

5. 符号“∁ᵤA”通常表示（ ） A. A的补集 B. A的幂集 C. A的笛卡尔积 D. A的元素个数

6. 若用描述法表示“所有小于10的正奇数组成的集合”，正确的是（ ） A. {x | x < 10} B. {x | x = 2k+1, k∈Z, x<10} C. {1, 3, 5, 7, 9} D. {x | x 是奇数}

填空题（每空3分，共30分）

1. 用符号表示：自然数集__，整数集__，有理数集__，实数集__。
2. 若元素a__集合A，记作a ∈ A。
3. 集合A与B的并集符号是__。
4. 集合A与B的差集（或A相对于B的补集）符号是__。
5. 如果集合A有n个元素，那么它的幂集P(A)的元素个数是__。
6. 用符号表示：集合A与集合B的笛卡尔积__。
7. 用符号“∈”或“∉”填空：0__ℕ， -5__ℤ， √2__ℚ。

符号辨析题（每题5分，共20分）

请解释下列每组符号的含义与区别：

1. ∈ 与 ⊆
2. ∩ 与 ∪
3. ⊂ 与 ⊆
4. ∅ 与 {0}

综合应用题（每题10分，共20分）

1. 已知全集U = {x | x是小于10的正整数}，集合A = {1, 3, 5, 7, 9}，集合B = {2, 3, 5, 7}。 请用列举法和适当的集合运算符号表示下列集合： (1) A ∩ B (2) A ∪ B (3) ∁ᵤA (4) A \ B

2. 用描述法表示下列集合，并指出其含义： (1) {x ∈ ℝ | x² - 4 = 0} (2) {(x, y) | x ∈ ℝ, y ∈ ℝ, y = 2x + 1}

2025年高一数学集合符号掌握水平测试卷 参考答案

选择题

1. B
2. C
3. C
4. C
5. A
6. C

填空题

1. 属于
2. A ∪ B
3. A \ B 或 A - B
4. 2ⁿ
5. A × B
6. ∉， ∈， ∉ （注：ℕ通常指正整数集,即非零自然数集）

符号辨析题

1. ∈ 与 ⊆： “∈”表示元素与集合的属于关系（如 a ∈ A）。 “⊆”表示集合与集合的包含于（子集）关系（如 A ⊆ B）。
2. ∩ 与 ∪： “∩”表示集合的交集，由所有属于两个集合的公共元素组成。“∪”表示集合的并集,由所有属于两个集合中至少一个的元素组成。
3. ⊂ 与 ⊆： “⊆”表示子集关系，包含A等于B的情况。“⊂”表示真子集关系,要求A是B的子集且A不等于B。
4. ∅ 与 {0}： “∅”表示空集，不含任何元素。“{0}”表示一个单元素集合，它含有一个元素“0”。

综合应用题

1. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} (1) A ∩ B = {3, 5, 7} (2) A ∪ B = {1, 2, 3, 5, 7, 9} (3) ∁ᵤA = {2, 4, 6, 8} (4) A \ B = {1, 9}

2. (1) {x ∈ ℝ | x² - 4 = 0}，含义：方程x²-4=0在实数范围内的解集，即{-2, 2}。 (2) {(x, y) | x ∈ ℝ, y ∈ ℝ, y = 2x + 1}，含义：直角坐标系中，所有满足一次函数y=2x+1的点(x, y)组成的集合,即一条直线上的所有点。