2025年新版高中数学必修一综合测试卷（含答案）

选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 新版高中数学必修一教材的起始章节是： A. 一元二次函数、方程和不等式 B. 集合与常用逻辑用语 C. 函数的概念与性质 D. 指数函数与对数函数

2. 下列哪个主题不属于新版必修一的内容？ A. 三角函数 B. 幂函数 C. 充分条件与必要条件 D. 等式的性质与不等式性质

3. 在“函数的概念与性质”一章中，通常不会重点学习以下哪个内容？ A. 函数的奇偶性 B. 函数的最大（小）值 C. 函数的周期性 D. 函数的基本性质（单调性、最值等）

4. “指数函数与对数函数”章节位于教材的哪一部分？（参考常见编排顺序） A. 第一章 B. 第二章 C. 第三章 D. 第四章

5. 学习“一元二次函数、方程和不等式”的主要目的之一是： A. 为学习微积分打下基础 B. 为学习概率统计做准备 C. 掌握解决一类基本代数问题的工具 D. 理解几何图形的解析表示

6. 新版教材将“常用逻辑用语”与“集合”合并为一章，这有助于学生： A. 提前接触大学数学 B. 理解数学表述的逻辑严谨性 C. 主要提升计算能力 D. 学习计算机编程基础

7. 在“指数函数与对数函数”之后，通常学习的章节是： A. 三角函数 B. 数列 C. 函数的应用 D. 平面向量

8. 新版必修一教材内容编排的主线之一是： A. 从代数到几何 B. 从具体到抽象，从运算到函数 C. 从概率到统计 D. 从微分到积分

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

9. 新版高中数学必修一教材通常包含的主要章节数为__章。
10. 在“集合与常用逻辑用语”一章中，会学习到“全称量词”和__这两个重要的逻辑用语。
11. “函数的应用”常常作为独立章节或融合在其他章节中，旨在培养学生运用__模型解决实际问题的能力。
12. 从知识衔接上看，学好必修一的__函数,对后续学习必修二的三角函数有重要帮助。

简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）

13. 请简述新版高中数学必修一教材目录（以常见版本为例，如：第一章：集合与常用逻辑用语；第二章：一元二次函数、方程和不等式；第三章：函数的概念与性质；第四章：指数函数与对数函数）的编排逻辑和设计意图。

14. 对比“函数的概念与性质”与“指数函数与对数函数”两章,说明它们在内容上的联系与侧重点有何不同。

论述题（本大题共1小题，共20分。）

请结合新版高中数学必修一的目录结构，论述“函数”思想如何作为一条核心主线贯穿整本教材，并分析这种编排方式对学生数学核心素养（如数学抽象、逻辑推理、数学建模）发展的促进作用。

2025年新版高中数学必修一综合测试卷参考答案

选择题

1. B （集合与常用逻辑用语通常是高中数学的起点）
2. A （三角函数通常在必修二或后续教材中）
3. C （周期性是三角函数的核心性质,在此章仅作一般了解或提及）
4. D （按常见编排顺序：一、集合与逻辑；二、一元二次；三、函数概念与性质；四、指数与对数）
5. C
6. B
7. C （函数的应用常作为收官章节,体现知识的应用价值）
8. B

填空题9. 4 （或“四”，以实际主流版本为准） 10. 存在量词 11. 函数 12. 指数 （或“指数函数”,其性质是理解三角函数等周期变化模型的基础之一）

简答题13.编排逻辑与设计意图：

• 逻辑：遵循“基础工具→核心概念→具体应用”的认知规律，首先学习“集合与常用逻辑用语”，为数学表述提供语言和逻辑基础（1分），接着学习“一元二次函数、方程和不等式”，作为初中知识的深化和高中代数运算的重要载体，也是函数学习的预热（2分），然后进入核心模块“函数的概念与性质”，建立一般性的函数观念和研究方法（2分），最后学习“指数函数与对数函数”这一具体且重要的函数模型，深化对函数的理解（1分），部分版本将“函数的应用”独立成章或融入各章，体现学以致用（1分）。
• 设计意图：① 搭建高中知识体系的基础框架；② 突出函数的核心地位；③ 强调数学知识的逻辑性和应用性；④ 实现与初中知识的平稳过渡和有效衔接（3分）。

14. 联系与侧重点：
    • 联系：“函数的概念与性质”是纲领和总论，为研究所有具体函数（包括指数函数与对数函数）提供了统一的定义域、值域、单调性、奇偶性等研究工具和方法论（4分），指数函数与对数函数是“函数的概念与性质”的具体化和实例化（2分）。
    • 不同侧重点：“函数的概念与性质”章侧重于函数的一般性，重在建立抽象概念、掌握通性通法（2分）。“指数函数与对数函数”章侧重于函数的特殊性，重在研究这两类具体函数的独特定义（运算定义）、特殊图象、特定性质及其在现实世界中的应用（2分）。

论述题15.核心论点：函数思想是贯穿新版必修一教材的核心主线,对学生数学核心素养发展具有关键作用。

• 贯穿主线分析：
  1. 预备与渗透（第二章）：“一元二次函数、方程和不等式”虽以运算为主，但已引入二次函数图象作为解决方程和不等式问题的工具，初步渗透数形结合与函数观点（3分）。
  2. 抽象与建立（第三章）：系统建立函数的一般概念，抽象出定义域、对应关系、值域等要素，并研究其单调性、奇偶性、最值等基本性质，完成从具体到抽象的关键飞跃（3分）。
  3. 深化与应用（第四、五章）：将一般函数理论应用于指数函数、对数函数等具体模型，理解其独特规律和广泛用途。“函数的应用”章节（或融入式内容）直接体现函数模型在解决实际问题中的价值（3分）。
• 对核心素养的促进作用：
  1. 数学抽象：从大量实例中抽象出集合、对应关系、函数定义；从具体函数中抽象出单调性、奇偶性等模式，整个学习过程是不断提升抽象层次的过程（3分）。
  2. 逻辑推理：通过定义证明函数的单调性、奇偶性；利用函数性质推导方程解的情况、不等式成立的条件；理解指数与对数运算的互逆关系等，处处体现演绎推理和逻辑论证（3分）。
  3. 数学建模：教材通过设置实际情境问题（如增长衰减、溶液酸碱度等），引导学生识别变量关系，建立指数或对数函数模型，进行求解和解释，初步培养数学建模能力（3分）。 ：这种以函数为主线的螺旋式上升的编排方式，不仅构建了系统的知识网络，更在知识习得过程中有机地、递进地培养了学生的关键数学素养（2分）。