选择题（每题5分，共30分）
下列公式中，属于两角和的正弦公式的是（ ） A. sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ B. sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ C. sin(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ D. sin(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是（ ） A. x = [-b ± √(b²-4ac)] / (2a) B. x = [b ± √(b²-4ac)] / (2a) C. x = [-b ± √(b²+4ac)] / (2a) D. x = [b ± √(b²+4ac)] / (2a)
已知圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，则其圆心坐标和半径分别是（ ） A. 圆心(a, b)，半径r B. 圆心(-a, -b)，半径r C. 圆心(a, b)，半径r² D. 圆心(-a, -b),半径r²
对任意角α，下列恒等式成立的是（ ） A. sin²α + cos²α = 0 B. sin²α + cos²α = 1 C. sinα + cosα = 1 D. tanα = sinα / cosα (α ≠ kπ + π/2, k∈Z)
若直线斜率为k，且过点(x₁, y₁)，则其点斜式方程为（ ） A. y - y₁ = k(x - x₁) B. y + y₁ = k(x + x₁) C. y = kx + b D. Ax + By + C = 0
等差数列{aₙ}的通项公式是（ ） A. aₙ = a₁ + (n-1)d B. aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹ C. aₙ = a₁ + nd D. Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
填空题（每空3分，共30分）7. 两角差的余弦公式：cos(α-β) =____。 8. 诱导公式：sin(π/2 - α) =____；cos(π - α) =____。 9. 平面直角坐标系中，两点A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)间的距离公式|AB| =____。 10. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式为____。 11. 同角三角函数的基本关系：tanα =__（用sinα, cosα表示）；sinα / cosα =__。 12. 等比数列{aₙ}的通项公式：aₙ =__（用a₁, q, n表示）。
解答题（共40分）13. （10分）写出完全平方公式：(a+b)² =____；(a-b)² =____，并利用公式计算：(2x+3)²。
（15分）归纳并写出正弦、余弦、正切的两角和与差公式： （1）sin(α±β) =____（2）cos(α±β) =____（3）tan(α±β) =____（写出公式,并注明成立条件）
（15分）已知直线l₁：y=k₁x+b₁，直线l₂：y=k₂x+b₂。 （1）写出两直线平行的充要条件； （2）写出两直线垂直的充要条件； （3）写出点到直线Ax+By+C=0的距离公式。
高一数学公式归纳测试卷（2025）参考答案
选择题
- A
- A
- A
- B、D（注：多选题，全对得5分，漏选得3分,错选0分）
- A
- A
填空题7. cosαcosβ + sinαsinβ 8. cosα； -cosα 9. √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²] 10. (-b/(2a), (4ac-b²)/(4a)) 11. sinα/cosα； tanα 12. a₁·qⁿ⁻¹
解答题13. (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab + b² (2x+3)² = (2x)² + 2·(2x)·3 + 3² = 4x² + 12x + 9
（1）sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ （2）cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ （3）tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)，条件：α, β, α±β ≠ kπ + π/2, k∈Z
（1）l₁∥l₂ ⇔ k₁ = k₂ 且 b₁ ≠ b₂（或斜率存在且相等，截距不等） （2）l₁⊥l₂ ⇔ k₁·k₂ = -1（或斜率存在且乘积为-1） （3）点P(x₀, y₀)到直线Ax+By+C=0的距离 d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)