选择题（每题3分，共30分）
下列各数中,是无理数的是（ ）
A. ( \sqrt{9} )
B. ( \frac{2}{3} )
C. ( \pi )
D. ( 0.1010010001 )点 ( P(-3, 2) ) 在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限若 ( a > b )，则下列不等式成立的是（ ）
A. ( a - 3 < b - 3 )
B. ( -2a > -2b )
C. ( \frac{a}{2} > \frac{b}{2} )
D. ( a + 1 < b + 1 )方程组 ( \begin{cases} 2x + y = 5 \ x - y = 1 \end{cases} ) 的解是（ ）
A. ( (2, 1) )
B. ( (1, 2) )
C. ( (2, -1) )
D. ( (1, -2) )如图,已知 ( AB \parallel CD )，( \angle 1 = 70^\circ )，则 ( \angle 2 ) 的度数为（ ）
A. ( 70^\circ )
B. ( 110^\circ )
C. ( 20^\circ )
D. ( 90^\circ )不等式 ( 3x - 5 \leq 1 ) 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. 实心点向左
B. 空心点向右
C. 实心点向右
D. 空心点向左已知 ( \sqrt{2x - 4} ) 有意义，则 ( x ) 的取值范围是（ ）
A. ( x \geq 2 )
B. ( x > 2 )
C. ( x \leq 2 )
D. ( x < 2 )下列命题是真命题的是（ ）
A. 内错角相等
B. 负数没有平方根
C. 若 ( a^2 = b^2 )，则 ( a = b )
D. 平行于同一直线的两直线平行若 ( x = 2 ) 是方程 ( 3x + m = 10 ) 的解，则 ( m ) 的值为（ ）
A. 4
B. -4
C. 6
D. -6在平面直角坐标系中,将点 ( A(2, -3) ) 向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点 ( B )，则点 ( B ) 的坐标是（ ）
A. ( (5, -1) )
B. ( (-1, -5) )
C. ( (5, -5) )
D. ( (-1, -1) )
填空题（每题3分，共15分）
11. ( \sqrt{16} ) 的算术平方根是__。
12. 用不等式表示“( a ) 的3倍不小于5”：__。
13. 若 ( (a - 2)x^{|a|-1} + 3y = 1 ) 是二元一次方程，则 ( a = )__。
14. 如图，直线 ( AB )、( CD ) 相交于点 ( O )，( OE \perp AB )，若 ( \angle COE = 55^\circ )，则 ( \angle AOD = )__。
15. 已知点 ( P(2m - 1, m + 3) ) 在 ( x ) 轴上，则 ( m = )__。
解答题（共55分）
16. （8分）计算：
（1）( \sqrt{25} - \sqrt[3]{-8} + \sqrt{2} )（结果保留根号）
（2）解方程组：( \begin{cases} 2x - y = 7 \ 3x + 2y = 0 \end{cases} )
（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
[ \begin{cases} 2x + 1 > x - 3 \ 4x - 3 \leq 2x + 5 \end{cases} ]（6分）如图，已知 ( \angle 1 = \angle 2 )，( \angle 3 = 100^\circ )，求 ( \angle 4 ) 的度数，并说明理由。
（8分）已知点 ( A(2, 4) )、( B(-3, 1) )、( C(0, -2) )。
（1）在平面直角坐标系中描出各点；
（2）求三角形 ( ABC ) 的面积。（8分）某商店购进A、B两种文具共100件，A种文具每件进价10元，B种文具每件进价15元，购进总费用不超过1300元，问至少购进A种文具多少件？
（9分）已知关于 ( x )、( y ) 的方程组 ( \begin{cases} 2x + y = 3m + 1 \ x - y = m - 5 \end{cases} ) 的解满足 ( x + y > 0 )，求 ( m ) 的取值范围。
（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ( A(0, a) )、( B(b, 0) )、( C(3, 4) )，且 ( \sqrt{a - 4} + (b - 2)^2 = 0 )。
（1）求 ( a )、( b ) 的值；
（2）若点 ( P ) 从 ( A ) 出发以每秒1个单位向 ( x ) 轴负方向运动，点 ( Q ) 从 ( B ) 出发以每秒2个单位向 ( y ) 轴正方向运动，两点同时出发，几秒后 ( S{\triangle OPQ} = S{\triangle ABC} )？
2025年春季学期初一年级数学下册月考试卷（参考答案）
选择题
- C 2. B 3. C 4. A 5. B
- A 7. A 8. D 9. A 10. A
填空题
11. 2
12. ( 3a \geq 5 )
13. -2
14. ( 145^\circ )
15. -3
解答题
16. （1）( 5 - (-2) + \sqrt{2} = 7 + \sqrt{2} )
（2）解：( x = 2, y = -3 )
17. 解集：( -4 < x \leq 4 )，数轴表示略
18. ( \angle 4 = 80^\circ )，理由：同位角相等则两直线平行，同旁内角互补
19. （1）略
（2）面积 ( = 11 )
20. 设购进A种文具 ( x ) 件，则 ( 10x + 15(100 - x) \leq 1300 )，解得 ( x \geq 40 )，至少购进40件
21. 解方程组得 ( x = \frac{4m - 4}{3}, y = \frac{m + 11}{3} )，代入 ( x + y > 0 ) 得 ( m > -1 )
22. （1）由非负性得 ( a = 4, b = 2 )
（2）设 ( t ) 秒后满足条件，则 ( O(0,0) )，( P(-t, 4) )，( Q(2, 2t) )，
( S{\triangle OPQ} = \frac{1}{2} \times |4 \cdot 2 - (-t) \cdot 2t| = |4 + t^2| )，
( S{\triangle ABC} = 5 )，由 ( 4 + t^2 = 5 ) 得 ( t = 1 )（秒）
（注：试卷难度和题量可根据实际教学进度调整）