本试卷目录导读：
（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共24分）
下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. ( y = 2x + 1 )
B. ( y = \frac{3}{x} )
C. ( y = x^2 )
D. ( y = \sqrt{x} )在平行四边形 (ABCD) 中，若 (\angle A = 50^\circ)，则 (\angle C) 的度数为（ ）
A. (50^\circ)
B. (130^\circ)
C. (100^\circ)
D. (40^\circ)若 (\sqrt{x-2}) 在实数范围内有意义，则 (x) 的取值范围是（ ）
A. (x > 2)
B. (x \geq 2)
C. (x < 2)
D. (x \leq 2)下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. (\sqrt{8})
B. (\sqrt{12})
C. (\sqrt{7})
D. (\sqrt{0.5})若菱形的两条对角线长分别为 (6 \, \text{cm}) 和 (8 \, \text{cm})，则其面积为（ ）
A. (24 \, \text{cm}^2)
B. (48 \, \text{cm}^2)
C. (14 \, \text{cm}^2)
D. (20 \, \text{cm}^2)已知反比例函数 (y = \frac{k}{x}) 的图像经过点 ((-2, 3))，则 (k) 的值为（ ）
A. (-6)
B. (6)
C. (-\frac{2}{3})
D. (\frac{2}{3})下列计算正确的是（ ）
A. (\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5})
B. (2\sqrt{3} \times 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3})
C. (\sqrt{18} \div \sqrt{2} = 3)
D. ((\sqrt{5})^2 = 5\sqrt{5})在四边形 (ABCD) 中，对角线 (AC) 与 (BD) 互相垂直且相等，则这个四边形是（ ）
A. 菱形
B. 矩形
C. 正方形
D. 等腰梯形
填空题（每题3分，共18分）
计算：(\sqrt{12} - \sqrt{3} =)____。
若函数 (y = (m-1)x^{m^2-2}) 是反比例函数，则 (m =)____。
在 (\triangle ABC) 中，(D, E) 分别是 (AB, AC) 的中点，若 (DE = 4 \, \text{cm})，则 (BC =)____cm。
已知 (x = \sqrt{5} + 1)，则 (x^2 - 2x - 4 =)____。
菱形的周长为 (20 \, \text{cm})，一条对角线长为 (8 \, \text{cm})，则另一条对角线长为____cm。
若点 (A(2, y_1)) 和点 (B(3, y_2)) 在反比例函数 (y = \frac{6}{x}) 的图像上，则 (y_1)____(y_2)（填“>”“<”或“=”）。
解答题（共58分）
（8分）计算：
（1）(\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{32})
（2）((2\sqrt{3} - 1)^2 + \sqrt{27} \div \sqrt{3})（8分）已知反比例函数 (y = \frac{k}{x}) 的图像经过点 (A(4, -2))。
（1）求 (k) 的值；
（2）判断点 (B(-8, 1)) 是否在这个函数的图像上。（10分）如图，在平行四边形 (ABCD) 中，点 (E, F) 分别在边 (BC, AD) 上，且 (BE = DF)，连接 (AE, CF)。
（1）求证：四边形 (AECF) 是平行四边形；
（2）若 (AE) 平分 (\angle BAD)，且 (AB = 5)，(BE = 3)，求平行四边形 (ABCD) 的周长。（10分）已知 (x = \sqrt{3} - 2)，求代数式 (\frac{x^2 + 4x + 4}{x+2} - \sqrt{3}) 的值。
（10分）如图，菱形 (ABCD) 的对角线 (AC, BD) 相交于点 (O)，过点 (D) 作 (DE \parallel AC)，过点 (C) 作 (CE \parallel BD)，(DE) 与 (CE) 相交于点 (E)。
（1）求证：四边形 (OCED) 是矩形；
（2）若 (AC = 6)，(BD = 8)，求矩形 (OCED) 的面积。（12分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 (y = \frac{k}{x} (k > 0)) 的图像与矩形 (OABC) 的边 (AB, BC) 分别交于点 (D, E)，(OA = 4)，(OC = 3)。
（1）若点 (D) 是 (AB) 的中点，求 (k) 的值；
（2）连接 (DE)，若 (\triangle BDE) 的面积为 (2)，求点 (E) 的坐标；
（3）在（2）的条件下，判断四边形 (ODBE) 的形状,并说明理由。
数学初二下册综合测试卷（2025）参考答案
选择题
B 2. A 3. B 4. C 5. A 6. A 7. C 8. C
填空题
9. (\sqrt{3})
10. (-1)
11. (8)
12. (0)
13. (6)
14. (>)
解答题
15. （1）(\sqrt{2})
（2）(13)
16. （1）(k = -8)
（2）点 (B) 在图像上
17. （1）证明略（利用一组对边平行且相等）
（2）周长为 (26)
18. 原式 (= -2)
19. （1）证明略（利用三个角是直角的四边形是矩形）
（2）面积为 (12)
20. （1）(k = 6)
（2）(E(2, 3))
（3）四边形 (ODBE) 是平行四边形（理由略）