（考试时间：90分钟 满分：100分）
选择题（每题3分，共24分）
下列各数中,是负数的是（ ） A. 0 B. 3 C. -2.5 D. +1
在数轴上,表示-3的点与表示2的点之间的距离是（ ） A. 1 B. 5 C. -1 D. -5
下列计算正确的是（ ） A. ( (-3) + 5 = -2 ) B. ( 7 - (-4) = 3 ) C. ( (-2) \times (-3) = 6 ) D. ( (-6) \div 2 = 3 )
单项式 ( -\frac{2}{3}x^2y ) 的系数和次数分别是（ ） A. ( -\frac{2}{3}, 2 ) B. ( -\frac{2}{3}, 3 ) C. ( \frac{2}{3}, 3 ) D. ( \frac{2}{3}, 2 )
下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A. ( x^2 + 1 = 5 ) B. ( 2x - y = 3 ) C. ( \frac{x}{2} = 7 ) D. ( \frac{1}{x} + 2 = 3 )
若 ( x = 2 ) 是方程 ( ax - 4 = 0 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
一个角的余角是 ( 35^\circ )，则这个角的度数是（ ） A. ( 35^\circ ) B. ( 55^\circ ) C. ( 65^\circ ) D. ( 145^\circ )
下列几何体中,从正面、左面、上面看得到的平面图形完全相同的是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
填空题（每题3分，共18分）
如果收入80元记作+80元，那么支出50元记作__元。
用科学记数法表示：( 320000 = )__。
比较大小：( -\frac{3}{4} )__( -\frac{2}{3} )（填“>”、“<”或“=”）。
若 ( 3x^{m+1}y^2 ) 与 ( -2x^3y^n ) 是同类项，则 ( m = )__， ( n = )__。
已知 ( a - b = 3 )，则代数式 ( 2a - 2b - 5 ) 的值是__。
如图,点C是线段AB的中点，若AB=10cm，则AC=__cm。
解答题（共58分）
计算题（每题4分，共16分）(1) ( 12 - (-18) + (-7) ) (2) ( (-24) \times (\frac{1}{6} - \frac{3}{8}) ) (3) ( -1^4 - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - (-3)^2] ) (4) 化简：( 5(3a^2b - ab^2) - 4(-ab^2 + 3a^2b) )
解方程（每题5分，共10分）(1) ( 3x - 7 = 2x + 5 ) (2) ( \frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 3}{3} = 1 )
（6分）先化简，再求值：( 4x^2y - [6xy - 2(4xy - 2) - x^2y] + 1 )，( x = -1, y = 2 )。
（6分）如图，已知线段 ( a, b )（( a > b )），用直尺和圆规作一条线段，使它等于 ( 2a - b )。（保留作图痕迹，不写作法）
（6分）一个角的补角比它的余角的3倍多 ( 20^\circ )，求这个角的度数。
（7分）某校组织七年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，问七年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（7分）已知：如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。 (1) 若∠AOC = 40°，求∠DOE的度数。 (2) 若∠AOC = α，则∠DOE =__。（用含α的式子表示）
2025年初中一年级上册数学试卷 参考答案
选择题
C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D
填空题9. -50 10. ( 3.2 \times 10^5 ) 11. < 12. 2, 2 13. 1 14. 5
解答题15. (1) 解：原式 = ( 12 + 18 - 7 = 23 ) (2) 解：原式 = ( (-24) \times \frac{1}{6} - (-24) \times \frac{3}{8} = -4 + 9 = 5 ) (3) 解：原式 = ( -1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (2 - 9) = -1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (-7) = -1 + \frac{7}{6} = \frac{1}{6} ) (4) 解：原式 = ( 15a^2b - 5ab^2 + 4ab^2 - 12a^2b = (15a^2b - 12a^2b) + (-5ab^2 + 4ab^2) = 3a^2b - ab^2 )
(1) 解：( 3x - 2x = 5 + 7 ) ( x = 12 ) (2) 解：去分母，得 ( 3(x - 1) - 2(2x + 3) = 6 ) 去括号，得 ( 3x - 3 - 4x - 6 = 6 ) 移项、合并，得 ( -x = 15 ) 系数化为1，得 ( x = -15 )
解：原式 = ( 4x^2y - [6xy - 8xy + 4 - x^2y] + 1 ) = ( 4x^2y - (-2xy + 4 - x^2y) + 1 ) = ( 4x^2y + 2xy - 4 + x^2y + 1 ) = ( 5x^2y + 2xy - 3 ) 当 ( x = -1, y = 2 ) 时， 原式 = ( 5 \times (-1)^2 \times 2 + 2 \times (-1) \times 2 - 3 = 10 - 4 - 3 = 3 )
（作图略）步骤：①作射线AP；②在AP上顺次截取AB=BC=a；③在线段AC上截取CD=b；则线段AD即为所求的线段 ( 2a - b )。
解：设这个角为 ( x^\circ )。 根据题意，得 ( 180 - x = 3(90 - x) + 20 ) 解得：( 180 - x = 270 - 3x + 20 ) ( 2x = 110 ) ( x = 55 ) 答：这个角的度数是 ( 55^\circ )。
解：设原计划租用45座客车 ( x ) 辆。 根据题意，得 ( 45x + 15 = 60(x - 1) ) 解得：( 45x + 15 = 60x - 60 ) ( 15x = 75 ) ( x = 5 ) 学生人数为：( 45 \times 5 + 15 = 240 )（人） 答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆。
解：(1) ∵ O是直线AB上一点，∠AOC=40° ∴ ∠BOC = 180° - 40° = 140° ∵ OE平分∠BOC ∴ ∠COE = ( \frac{1}{2} \angle BOC = 70° ) ∵ ∠COD是直角，即∠COD = 90° ∴ ∠DOE = ∠COD - ∠COE = 90° - 70° = 20° (2) ( \frac{α}{2} ) （或 ( 90° - \frac{180° - α}{2} = \frac{α}{2} )）