- 本试卷共4页,三大题，满分100分，考试时间90分钟。
- 答题前,请将姓名、班级填写清楚。
- 所有答案请直接写在试卷相应位置。
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
-3的相反数是（ ） A. 3 B. -3 C. (\frac{1}{3}) D. (-\frac{1}{3})
下列各式中,与(2a^2b)是同类项的是（ ） A. (2ab^2) B. (3a^2b) C. (ab) D. (2a^2b^2)
方程 (2x - 5 = 3) 的解是（ ） A. (x = 1) B. (x = -1) C. (x = 4) D. (x = -4)
下列几何图形中,属于棱柱的是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 三棱柱
将(158000)用科学记数法表示为（ ） A. (1.58 \times 10^4) B. (1.58 \times 10^5) C. (15.8 \times 10^4) D. (0.158 \times 10^6)
下列运用等式的性质进行的变形中,正确的是（ ） A. (a = b)，(a + c = b - c) B. (\frac{a}{c} = \frac{b}{c})，(a = b) C. (a = b)，(\frac{a}{c} = \frac{b}{c}) D. (a^2 = b^2)，(a = b)
如图,点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB=8cm，则BD的长为（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
某商品的进价是100元,标价为150元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打（ ）折出售。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作__元。
单项式 (-\frac{2}{3}\pi x^2y) 的系数是__。
若 (\angle \alpha = 35^\circ)，则 (\angle \alpha) 的余角等于__°。
已知 (x=2) 是关于 (x) 的方程 (3x + 2a = 10) 的解，则 (a) 的值为__。
若 (|m-2| + (n+3)^2 = 0)，则 (m+n) 的值为__。
观察下列图形规律,第n个图形中三角形的个数是__。 （图形描述：图1有1个三角形，图2有5个三角形，图3有9个三角形，…）
解答题（本大题共7小题，共58分）
（8分）计算： （1）(12 - (-18) + (-7) - 15) （2）((-2)^3 \times 3 - (-4) \div 2)
（8分）解方程： （1）(4x - 3 = 2x + 5) （2）(\frac{x+1}{2} - 1 = \frac{2-3x}{3})
（6分）先化简，再求值：(3(2a^2b - ab^2) - 2(3a^2b + 2ab^2))，(a = -1, b = 2)。
（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠COF=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数。
（8分）某校七年级组织学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，问七年级共有多少学生？原计划租用45座客车多少辆？
（10分）已知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6。 （1）求A，B两点间的距离。 （2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。 ① 当t为何值时，点P与点Q相遇？ ② 当t为何值时，PQ两点间的距离为3个单位长度？
（10分）阅读材料：定义一种新的运算“⊗”，对于任意有理数a和b，规定 (a ⊗ b = 2a - b + ab)。(3 ⊗ 4 = 2 \times 3 - 4 + 3 \times 4 = 6 - 4 + 12 = 14)。 （1）求 ((-2) ⊗ 3) 的值。 （2）若 (x ⊗ (-1) = 5)，求x的值。 （3）试说明这种新运算“⊗”是否满足交换律，即 (a ⊗ b = b ⊗ a) 是否一定成立？请举例说明。
2025年苏科版七年级上册数学期末模拟试卷参考答案
选择题
- A
- B
- C
- D
- B
- B
- C （解析：AB=8，AC=BC=4，AD=DC=2，BD=BC+CD=4+2=6cm）
- B （解析：设打x折，(150 \times \frac{x}{10} \geq 100 \times (1+5\%))，解得 (x \geq 7)）
填空题9. -30 10. (-\frac{2}{3}\pi) 11. 55 12. 2 （解析：将x=2代入，(6+2a=10)，解得 (a=2)） 13. -1 （解析：由非负性得 (m=2, n=-3)，故 (m+n=-1)） 14. (4n-3)
解答题15. （1）解：原式 = (12 + 18 - 7 - 15 = 30 - 22 = 8) （2）解：原式 = ((-8) \times 3 - (-2) = -24 + 2 = -22)
（1）解：(4x - 2x = 5 + 3) (2x = 8) (x = 4) （2）解：去分母得 (3(x+1) - 6 = 2(2-3x)) 去括号得 (3x+3-6=4-6x) 移项合并得 (3x+6x=4+3) (9x=7) (x=\frac{7}{9})
解：原式 = (6a^2b - 3ab^2 - 6a^2b - 4ab^2 = -7ab^2) 当 (a=-1, b=2) 时， 原式 = (-7 \times (-1) \times 2^2 = -7 \times (-1) \times 4 = 28)。
解：∵ ∠1=40°，∠COF=90°， ∴ ∠DOF = ∠COF - ∠1 = 90° - 40° = 50°。 ∴ ∠2 = ∠DOF = 50°（对顶角相等）。 ∵ ∠AOD = 180° - ∠1 = 140°（邻补角定义）， 又OE平分∠AOD， ∴ ∠3 = (\frac{1}{2})∠AOD = 70°。
解：设原计划租用45座客车x辆。 根据题意得：(45x + 15 = 60(x - 1)) 解得：(x = 5) 学生人数为：(45 \times 5 + 15 = 240)（人） 答：七年级共有240名学生，原计划租用45座客车5辆。
解：（1）AB = (|6 - (-2)| = 8)。 （2）① 运动t秒后，点P表示的数为：(-2 + 2t)，点Q表示的数为：(6 - t)。 相遇时两点表示的数相同：(-2 + 2t = 6 - t) 解得：(3t = 8)， (t = \frac{8}{3})（秒）。 ② 两点距离为3，则 (|(-2+2t) - (6-t)| = 3)，即 (|3t - 8| = 3)。 (3t - 8 = 3) 或 (3t - 8 = -3)。 解得：(t = \frac{11}{3}) 或 (t = \frac{5}{3})（秒）。
解：（1）((-2) ⊗ 3 = 2 \times (-2) - 3 + (-2) \times 3 = -4 - 3 - 6 = -13)。 （2）由规定得：(2x - (-1) + x \times (-1) = 5) 即 (2x + 1 - x = 5) 解得：(x + 1 = 5)， (x = 4)。 （3）不一定成立。 取 (a=1, b=2)，则 (1 ⊗ 2 = 2 \times 1 - 2 + 1 \times 2 = 2)， 而 (2 ⊗ 1 = 2 \times 2 - 1 + 2 \times 1 = 5)。 因为 (2 \neq 5)，(a ⊗ b = b ⊗ a) 不一定成立，即运算“⊗”不满足交换律。
试卷结束