（满分：100分 考试时间：90分钟）
选择题（每题3分，共24分）
在数-3，0，2，-1中，最小的数是（ ）
A. -3
B. 0
C. 2
D. -1下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. (2x + 5)
B. (3x - 7 = 2)
C. (x^2 + 1 = 5)
D. (\frac{1}{x} = 2)若 (a = -2)，则 (|a| + a) 的值为（ ）
A. 0
B. 2
C. -4
D. 4下列几何体中，从正面看是长方形的是（ ）
A. 球
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 三棱锥方程 (2x - 5 = 3) 的解是（ ）
A. (x = 1)
B. (x = 4)
C. (x = -1)
D. (x = 2)若 (m) 与 (n) 互为相反数，则 (m + n + 2025 =)（ ）
A. 0
B. 2025
C. -2025
D. 无法确定下列计算正确的是（ ）
A. (3a + 2b = 5ab)
B. (5y - 3y = 2)
C. (7a + a = 8a)
D. (6x^2y - 4x^2y = 2)已知线段 (AB = 6cm)，在直线 (AB) 上画线段 (BC = 2cm)，则 (AC) 的长为（ ）
A. 8cm
B. 4cm
C. 8cm或4cm
D. 无法确定
填空题（每题3分，共18分）
如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作__元。
用科学记数法表示：(-2030000 =)__。
若 (x = 2) 是方程 (ax - 4 = 0) 的解，则 (a =)__。
一个角的余角是 (35^\circ)，则这个角的补角是__。
若 (|x+2| + (y-3)^2 = 0)，则 (x^y =)__。
观察下列单项式：(a, -2a^2, 4a^3, -8a^4, \dots)，则第 (n) 个单项式是__。
解答题（共58分）
计算题（每题4分，共12分）
（1）((-12) - (+15) + (-8) - (-10))
（2）(-2^2 \times 3 - (-2)^3 \div 4)
（3）(3(2x - 1) - 2(1 - x))解方程（每题5分，共10分）
（1）(5x + 2 = 3x - 6)
（2）(\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} + 1)（6分）先化简，再求值：
(4(2a^2 - 3a + 1) - 3(a^2 - 2a - 2))，(a = -2)。（6分）如图，已知点 (C) 是线段 (AB) 的中点，点 (D) 在线段 (CB) 上，且 (CD = \frac{1}{3}CB)，若 (AB = 12cm)，求线段 (AD) 的长。
（8分）某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
（1）七年级学生人数是多少？
（2）已知45座客车租金为每辆300元，60座客车租金为每辆400元，怎样租车最省钱？费用是多少？（8分）如图，(O) 是直线 (AB) 上一点，(OC) 平分 (\angle AOD)，(\angle DOE = 90^\circ)。
（1）若 (\angle AOC = 35^\circ)，求 (\angle BOD) 的度数；
（2）试判断 (OD) 是否平分 (\angle BOC),并说明理由。（8分）在数学活动中，小明为了求 (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \dots + \frac{1}{2^n}) 的值，设计了如图所示的几何图形。
（1）请你利用这个几何图形求 (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^4}) 的值；
（2）请你利用图形，计算 (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^n}) 的值为__（用含 (n) 的式子表示）；
（3）请计算 (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{10}}) 的值。
附加题（10分，不计入总分）
- 已知数轴上两点 (A, B) 对应的数分别为 (-1, 3)，点 (P) 为数轴上一动点，其对应的数为 (x)。
（1）若点 (P) 到点 (A)、点 (B) 的距离相等，求点 (P) 对应的数；
（2）数轴上是否存在点 (P)，使点 (P) 到点 (A)、点 (B) 的距离之和为8？若存在，请求出 (x) 的值；若不存在，说明理由；
（3）当点 (P) 以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点 (A) 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点 (B) 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点 (P) 到点 (A)、点 (B) 的距离相等？
学练优七年级上册数学电子版综合测试卷（2025）参考答案
选择题
- A
- B
- A
- C
- B
- B
- C
- C
填空题
- -30
- (-2.03 \times 10^6)
- 2
- (125^\circ)
- (-8)
- ((-2)^{n-1}a^n)
解答题
- （1）(-25) （2）(-10) （3）(8x - 5)
- （1）(x = -4) （2）(x = 5)
- 化简得 (5a^2 - 6a + 10)，当 (a = -2) 时，值为 42
- (AD = 10cm)
- （1）设原计划租用45座客车 (x) 辆，则 (45x + 15 = 60(x - 1))，解得 (x = 5)，学生人数为 (45 \times 5 + 15 = 240) 人
（2）租4辆60座客车最省钱，费用为 (4 \times 400 = 1600) 元 - （1）(\angle BOD = 110^\circ) （2）(OD) 平分 (\angle BOC)，理由略
- （1）(\frac{15}{16}) （2）(1 - \frac{1}{2^n}) （3）(\frac{1023}{1024})
附加题
- （1）(x = 1)
（2）存在，(x = -3) 或 (x = 5)
（3）设 (t) 分钟时距离相等，解得 (t = \frac{2}{7}) 或 (t = \frac{4}{5})