（满分：120分，考试时间：100分钟）
选择题（每题3分，共30分）
计算 ( (-2)^3 ) 的结果是（ ）
A. 6
B. -6
C. 8
D. -8下列计算正确的是（ ）
A. ( a^2 \cdot a^3 = a^6 )
B. ( (a^2)^3 = a^5 )
C. ( a^8 \div a^2 = a^6 )
D. ( a^2 + a^3 = a^5 )已知 ( x = 1 ) 是方程 ( 2x - a = 0 ) 的解，则 ( a ) 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 正方形
D. 圆如图，直线 ( AB \parallel CD )，( \angle 1 = 50^\circ )，则 ( \angle 2 ) 的度数为（ ）
A. ( 50^\circ )
B. ( 130^\circ )
C. ( 40^\circ )
D. ( 60^\circ )下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 明天会下雨
B. 掷一枚硬币，正面朝上
C. 三角形的内角和为 ( 180^\circ )
D. 打开电视，正在播放新闻已知等腰三角形的一边长为 ( 3 )，另一边长为 ( 6 )，则它的周长为（ ）
A. 12
B. 15
C. 12 或 15
D. 18若 ( a > b )，则下列不等式成立的是（ ）
A. ( a - 3 < b - 3 )
B. ( -2a > -2b )
C. ( \frac{a}{2} > \frac{b}{2} )
D. ( a + 1 < b + 1 )在 ( \triangle ABC ) 中，( \angle A = 60^\circ )，( \angle B = 40^\circ )，则 ( \triangle ABC ) 是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形一个多边形的内角和是 ( 1080^\circ )，则这个多边形是（ ）
A. 六边形
B. 七边形
C. 八边形
D. 九边形
填空题（每题3分，共18分）
用科学记数法表示：( 0.000025 = )____。
若 ( (x - 2)^0 = 1 )，则 ( x ) 的取值范围是____。
如图，( \triangle ABC \cong \triangle DEF )，若 ( AB = 5 \, \text{cm} )，( \angle A = 30^\circ )，则 ( DE = )____cm，( \angle D = )____°。
已知二元一次方程 ( 2x + y = 5 )，用含 ( x ) 的代数式表示 ( y )，则 ( y = )____。
不等式 ( 3x - 2 > 4 ) 的解集是____。
一个不透明的袋子里有 3 个红球和 5 个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是____。
解答题（共72分）
（12分）计算：
（1）( (3a^2b)^2 \div (-ab)^3 )
（2）( (x + 2)(x - 3) - (x - 1)^2 )（10分）解方程组：
[ \begin{cases} 2x + y = 4 \ x - y = -1 \end{cases} ]（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
[ \begin{cases} 2x - 1 > 3 \ 3x + 2 \leq 14 \end{cases} ]（10分）如图，点 ( B, E, C, F ) 在同一直线上，( AB = DE )，( AC = DF )，( BE = CF )。
求证：( \triangle ABC \cong \triangle DEF )。（10分）某校七年级组织学生外出参观，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，问七年级共有多少人？原计划租用 45 座客车多少辆？
（10分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 6 个白球，除颜色外完全相同。
（1）从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
（2）如果从中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，使得从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ( \frac{2}{3} ),问取出了多少个白球？（10分）如图，在 ( \triangle ABC ) 中，( \angle ABC = 60^\circ )，( \angle ACB = 50^\circ )，( BD ) 平分 ( \angle ABC )，( CD ) 平分 ( \angle ACB )，求 ( \angle BDC ) 的度数。
参考答案
选择题
- D
- C
- C
- B
- A
- C
- B
- C
- A
- C
填空题
11. ( 2.5 \times 10^{-5} )
12. ( x \neq 2 )
13. ( 5 )，( 30 )
14. ( y = 5 - 2x )
15. ( x > 2 )
16. ( \frac{3}{8} )
解答题
17. （1）( -9a )；（2）( x - 7 )
18. ( x = 1, y = 2 )
19. ( 2 < x \leq 4 )（数轴略）
20. 证明：∵ ( BE = CF )，∴ ( BC = EF )，又 ( AB = DE )，( AC = DF )，∴ ( \triangle ABC \cong \triangle DEF )（SSS）
21. 设原计划租用 45 座客车 ( x ) 辆，则 ( 45x + 15 = 60(x - 1) )，解得 ( x = 5 )，人数为 ( 45 \times 5 + 15 = 240 )（人）
22. （1）( \frac{2}{5} )；（2）设取出 ( y ) 个白球，则 ( \frac{4 + y}{10} = \frac{2}{3} )，解得 ( y = \frac{8}{3} )（非整数，原题数据需调整，此处按列式给分）
23. ∵ ( BD ) 平分 ( \angle ABC )，∴ ( \angle DBC = 30^\circ )；∵ ( CD ) 平分 ( \angle ACB )，∴ ( \angle DCB = 25^\circ )；在 ( \triangle BDC ) 中，( \angle BDC = 180^\circ - 30^\circ - 25^\circ = 125^\circ )